这是目录
- 含负权的最短路问题一般使用（）求解。
- 下面不是动态规划算法的基本要素的是（ ）。
- 确定第 i 阶段的收益函数和从第1阶段出发到第i 阶段末所获得收益的最优值，建立动态规划基本方程。这种方法是（）
- 动态规划算法的特点（）
- 区间动态规划的计算次序是（）
- DAG图最长路的递推函数d(i)表示从某个顶点i出发的最长路长度 。
- 最大权独立集不包含u，可能包含其儿子结点，也可能不包含儿子结点
- SPFA算法计算时，如果一个顶点入队列的次数超过n，则存在负权回路。
- 动态规划方程中子问题个数为n^t，依赖的子问题个数为n^e， 则算法的时间复杂度为n^(t+e)
- 动态规划方程M[i]=min(M[j]+wij), 1≤i≤j≤n, 则算法的时间复杂度为n^2
- 动态规划算法的基本要素有（ ）和最优子结构性质。
- OPT[i][w]=max{OPT[i-1][w],OPT[i][w-w[i]]+v[i]}，这是()问题的递推关系。
- Floyd算法的复杂度为O（）
- 下面哪些问题的动态规划算法的时间复杂度为Q(mn)？
- 对于稀疏图，Floyd算法的效率要高于执行n次Dijkstra算法，也要高于执行n次SPFA算
- 贪心和递推算法是线性解决问题，动态规划则是全面分阶段地解决问题。
- 0-1揹包问题的动态规划算法可以使用一维数组实现。
- Bellman算法在求解过程中，每次循环都要检查修改所有顶点的路径，也就是说源点到各顶点最短路径长度一直要到Bellman算法结束才确定下来
- 动态规划方法使用（ ）计算方式。
- OPT(i，w): 从1-i个物品中选择，放入容量为w的揹包时的最大价值。这是（）问题动态规划算法的递推函数。
- DAG上最短路，固定起点和终点没有意义。
- 最短路算法中适用于稀疏图的是（）
- 0/1揹包问题的动态规划算法是多项式时间算法。
- 最短路算法中适用于稠密图的是（）
1单选(1分)
含负权的最短路问题一般使用（）求解。
A.动态规划
B.网络流算法
C.分治算法
D.贪心算法
正确答案：A
2单选(1分)
下面不是动态规划算法的基本要素的是（ ）。
A.独立子问题性质
B.最优子结构性质
C.无后效性
D.重叠子问题性质
正确答案：A
3单选(1分)
确定第 i 阶段的收益函数和从第1阶段出发到第i 阶段末所获得收益的最优值，建立动态规划基本方程。这种方法是（）
A.反推
B.正推
C.递归
D.枚举
正确答案：B
4多选(1分)
动态规划算法的特点（）
A.自顶向下计算
B.自底向上计算
C.从大到小计算
D.从小到大计算
正确答案：B、D
5多选(1分)
区间动态规划的计算次序是（）
A.先大规模后小规模
B.先小规模后大规模
C.先小区间后大区间
D.先大区间后小区间
正确答案：B、C
6判断(1分)
DAG图最长路的递推函数d(i)表示从某个顶点i出发的最长路长度 。
A.√
B.×
正确答案：A
7判断(1分)
最大权独立集不包含u，可能包含其儿子结点，也可能不包含儿子结点
A.×
B.√
正确答案：B
解析：可以包含u的父亲和孙子
8判断(1分)
SPFA算法计算时，如果一个顶点入队列的次数超过n，则存在负权回路。
A.×
B.√
正确答案：B
9判断(1分)
动态规划方程中子问题个数为nt，依赖的子问题个数为ne， 则算法的时间复杂度为n^(t+e)
A.√
B.×
正确答案：A
10判断(1分)
动态规划方程M[i]=min(M[j]+wij), 1≤i≤j≤n, 则算法的时间复杂度为n^2
A.×
B.√
正确答案：B
11单选(1分)
动态规划算法的基本要素有（ ）和最优子结构性质。
A.贪心选择性质
B.分解合并性质
C.重叠子问题性质
D.独立子问题性质
正确答案：C
12单选(1分)
OPT[i][w]=max{OPT[i-1][w],OPT[i][w-w[i]]+v[i]}，这是()问题的递推关系。
A.多重0-1揹包
B.完全0-1揹包
C.恰好装满的0-1揹包
D. 0-1揹包
正确答案：B
13单选(1分)
Floyd算法的复杂度为O（）
A.mn
B.n^2
C.mlogn
D.n^3
正确答案：D
14多选(1分)
下面哪些问题的动态规划算法的时间复杂度为Q(mn)？
A. LCS
B.Floyd算法
C.SPFA算法
D.序列比对
正确答案：A、C、D
15判断(1分)
对于稀疏图，Floyd算法的效率要高于执行n次Dijkstra算法，也要高于执行n次SPFA算
A.×
B.√
正确答案：A
16判断(1分)
贪心和递推算法是线性解决问题，动态规划则是全面分阶段地解决问题。
A.×
B.√
正确答案：B
17判断(1分)
0-1揹包问题的动态规划算法可以使用一维数组实现。
A.×
B.√
正确答案：B
18判断(1分)
Bellman算法在求解过程中，每次循环都要检查修改所有顶点的路径，也就是说源点到各顶点最短路径长度一直要到Bellman算法结束才确定下来
A.√
B.×
正确答案：A
19单选(1分)
动态规划方法使用（ ）计算方式。
A.自高到低
B.自顶向下
C.自低到高
D.自底向上
正确答案：D
20多选(1分)
OPT(i，w): 从1-i个物品中选择，放入容量为w的揹包时的最大价值。这是（）问题动态规划算法的递推函数。
A.多重0/1揹包
B.完全0/1揹包
C.0/1揹包
D.恰好装满的0/1揹包
正确答案：C、D
解析： C、i个和i种
21判断(1分)
DAG上最短路，固定起点和终点没有意义。
A.×
B.√
正确答案：A
解析：没有起点，起点和终点重合，距离为0
22多选(1分)
最短路算法中适用于稀疏图的是（）
A.Bellman算法
B.SPFA算法
C.Floyd算法
D.Dijkstra算法
正确答案：A、B、D
23判断(1分)
0/1揹包问题的动态规划算法是多项式时间算法。
A.√
B.×
正确答案：B
解析：与揹包容量有关，伪多项式，如揹包容量=2^n
24多选(1分)
最短路算法中适用于稠密图的是（）
A.Bellman算法
B.Dijkstra算法
C.Floyd算法
D.SPFA算法
正确答案：B、C