LeetCode 30 days Challenge - Day 18
本系列将对LeetCode新推出的30天算法挑战进行总结记录,旨在记录学习成果、方便未来查阅,同时望为广大网友提供帮助。
Minimum Path Sum
Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.
Note: You can only move either down or right at any point in time.
Example:
Input:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
Output: 7
Explanation: Because the path 1→3→1→1→1 minimizes the sum.
Solution
题目要求分析:给定一个m x n的数组,每个元素代表该位置的路径代价,只能向下或向右移动,计算从左上角到右下角的最小代价路径。
解法:
非常简单的动态规划思想:
- 对每个位置,只能从上方或左边到来。
- 对第一行、第一列的位置,只能从左边、上方到来。
- 对其他位置,将路径代价从左到右、从上到下地更新为
该位置代价 + min(上方代价,左边代价)
即可。
最后,右下角元素的值即为最小代价路径。
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
for (int i = 0; i<grid.size(); i++) {
for (int j = 0; j<grid[0].size(); j++) {
if (i == 0 && j > 0) grid[i][j] += grid[i][j-1];
else if (i > 0 && j == 0) grid[i][j] += grid[i-1][j];
else if (i > 0 && j > 0) grid[i][j] += min(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
}
}
return grid.back().back();
}
传送门:Minimum Path Sum
2020/4 Karl