LeetCode 30天挑戰 Day-20

LeetCode 30 days Challenge - Day 20

本系列將對LeetCode新推出的30天算法挑戰進行總結記錄，旨在記錄學習成果、方便未來查閱，同時望爲廣大網友提供幫助。

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Construct Binary Search Tree from Preorder Traversal

Return the root node of a binary search tree that matches the given preorder traversal.

(Recall that a binary search tree is a binary tree where for every node, any descendant of node.left has a value < node.val, and any descendant of node.right has a value > node.val. Also recall that a preorder traversal displays the value of the node first, then traverses node.left, then traverses node.right.)

Example 1:

Input: [8,5,1,7,10,12]
Output: [8,5,10,1,7,null,12]

Note:

1. 1 <= preorder.length <= 100
2. The values of preorder are distinct.

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Solution

題目要求分析：給定一個二叉搜索樹的前序遍歷序列，要求還原該二叉樹。

解法：

本題只要瞭解：

1. 二叉搜索樹的特性：
   1. 對任意結點，其結點值永遠滿足（如果存在）：左兒子 < 根 < 右兒子；
   2. 由此推出，左子樹任意值 < 根 < 右子樹任意值；
2. 前序遍歷：根 -> 左 -> 右 順序進行遍歷。

由此，總結還原的思想是：

1. 對當前序列，第一個值是根結點，剩餘序列中，比第一個值小的是左子樹，剩餘爲右子樹。
2. 遞歸操作即可，當序列只有一個元素時，直接返回。

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TreeNode* build(vector<int>& preorder, int l, int r) {
    if (l == r) return new TreeNode(preorder[l]);
    TreeNode* root = new TreeNode(preorder[l]);
    int i = l + 1;
    while (i <= r && preorder[i] < root->val) i++;
    root->left = (i == l + 1) ? NULL : build(preorder, l + 1, i - 1);
    root->right = (i > r) ? NULL : build(preorder, i, r);
    return root;
}

TreeNode* bstFromPreorder(vector<int>& preorder) {
    if (preorder.empty()) return NULL;
    return build(preorder, 0, preorder.size()-1);
}

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2020/4 Karl