337打家劫舍3
在上次打劫完一條街道之後和一圈房屋後，小偷又發現了一個新的可行竊的地區。這個地區只有一個入口，我們稱之爲“根”。 除了“根”之外，每棟房子有且只有一個“父“房子與之相連。一番偵察之後，聰明的小偷意識到“這個地方的所有房屋的排列類似於一棵二叉樹”。 如果兩個直接相連的房子在同一天晚上被打劫，房屋將自動報警。
計算在不觸動警報的情況下，小偷一晚能夠盜取的最高金額。
示例 1:
輸入: [3,2,3,null,3,null,1]
3
/ \
2 3
\ \
3 1
輸出: 7
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:
輸入: [3,4,5,1,3,null,1]
3
/ \
4 5
/ \ \
1 3 1
輸出: 9
解釋: 小偷一晚能夠盜取的最高金額 = 4 + 5 = 9.
解法：
如果偷了根節點root，那麼root.left和root.right就不能偷了，root.left.left、root.left.right、root.right.left和root.right.right就可以偷了，結束的條件就是結點爲空，自然就不能偷了。
解法一(遞歸)
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
if(root== nullptr)
return 0;
int val = 0;
if(root->left != nullptr)
val += rob(root->left->left)+rob(root->left->right);
if(root->right != nullptr)
val += rob(root->right->left)+rob(root->right->right);
return max(root->val+val,rob(root->right)+rob(root->left));
}
解法二(遞歸，但是偷的過程中用一個小本本(map)記下偷這個房子的最大利益，不像上面那樣無腦的一直重複計算)
class Solution {
public:
int rob(TreeNode* root) {
if(root== nullptr)
return 0;
map<TreeNode*,int> house;
return robCore(root,house);
}
int robCore(TreeNode* root,map<TreeNode*,int>& house){
if(root == nullptr)
return 0;
if(house.find(root) != house.end())
return house[root];
int val = 0;
if(root->left != nullptr)
val += robCore(root->left->left,house)+robCore(root->left->right,house);
if(root->right != nullptr)
val += robCore(root->right->left,house)+robCore(root->right->right,house);
val = max(root->val+val,robCore(root->right,house)+robCore(root->left,house));
house[root] = val;
return val;
}
};