東東轉魔方（模擬）

問題描述

東東有一個二階魔方，即2×2×2的一個立方體組。立方體由八個角組成。
魔方的每一塊都用三維座標(h, k, l)標記，其中h, k, l∈{0,1}。六個面的每一個都有四個小面，每個小面都有一個正整數。

對於每一步，東東可以選擇一個特定的面，並把此面順時針或逆時針轉90度。

請你判斷，是否東東可以在一個步驟還原這個魔方（每個面沒有異色）。

Input

輸入的第一行包含一個整數N（N≤30），這是測試用例的數量。
對於每個測試用例， 第 1~4 個數描述魔方的頂面，這是常見的2×2面，由（0，0，1），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，1）標記。四個整數對應於上述部分。

第 5~8 個數描述前面，即（1，0，1），（1，1，1），（1，0，0），（1，1，0）的公共面。四個整數 與上述各部分相對應。

第 9~12 個數描述底面，即（1，0，0），（1，1，0），（0，0，0），（0，1，0）的公共面。四個整數與上述各部分相對應。

第 13~16 個數描述背面，即（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（0，1），（0，1，1）的公共面。四個整數與上述各部分相對應。

第 17~20 個數描述左面，即（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0），（1，0，1）的公共面。給出四個整數與上述各部分相對應。

第 21~24 個數描述了右面，即（0，1，1），（0，1，0），（1，1，1），（1，1，0）的公共面。給出四個整數與上述各部分相對應。

換句話說，每個測試用例包含24個整數a、b、c到x。你可以展開表面以獲得平面圖

如下所示。

        + - + - +
        | m | n |
        + - 4 - +
        | o | p |
        + - + - +
+ - + - + - + - + - + - +
| q | r | a | b | u | v |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| s | t | c | d | w | x |
+ - + - + - + - + - + - +
        | e | f |
        + - 2 - +
        | g | h |
        + - + - +
        | i | j |
        + - 3 - +
        | k | l |
        + - + - +

Output

對於每個測試用例，魔方如果可以至多 “只轉一步” 恢復，輸出YES，則輸出NO。

Sample input

4
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6
6 6 6 6 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 5 5 5 5 4 4 4 4
1 4 1 4 2 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 3 5 5 5 5 6 6 6 6
1 3 1 3 2 4 2 4 3 1 3 1 4 2 4 2 5 5 5 5 6 6 6 6

Sample output

YES
YES
YES
NO

解題思路

首先觀察前兩組樣例可以發現，這並不是一個真正的魔方，或者說數字並不是真正對應一種顏色，因爲各個面的對應關係在這兩組中不同，說明無法通過一個標準的模型來做，而是隻要每一面完全相同就可以。

我使用的方法就是--------直接莽過去。暴力剋制一切花裏胡哨。

首先思考，一個二階魔方有哪幾種轉法。

如果正視一個魔方的話，就是三種轉法，就是三視圖：正面轉，側面轉，上面轉。因此我們可以分這三種情況。首先，我們將魔方展開成下面這個樣子。中心數字是整體的輸入順序，周圍四個數字是這一面的輸入順序。

        + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 4 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +
+ - + - + - + - + - + - +
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 2 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 3 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +

所以我們的整體框架是這樣的：

int a[7][5],n;
int main(){//最近沉迷於大括號不換行的快樂
	scanf("%d",&n);
    while(n--){
        for (int i=1; i<=6; i++)
            for (int j=1; j<=4; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        if(solve()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

然後就是solve函數，這個函數來判斷整個魔方是哪一種轉法（或者不轉）

bool solve(){//很低級的方法，仔細思考就能理解
    if(a[1][1]==a[1][3] && a[1][2]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][2]) return side();//側面
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][3]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][3]) return above();//上面
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][3]==a[2][4] && a[2][1]!=a[2][3]) return positive();//正面
    return unchange();//不變
}

然後就是三種不同的情況：

正面旋轉：

        + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 4 - +
        | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
| 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 |
+ - 5 - + - 1 - + - 6 - +
| 3 | 4 | 3 | 4 | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 2 - +
        | 3 | 4 |
        + - + - +

我們從1這個面開始看，判斷是正面旋轉的代碼入下：

bool positive(){
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][2]==a[1][3] && a[1][3]==a[1][4] &&
    a[3][1]==a[3][2] && a[3][2]==a[3][3] && a[3][3]==a[3][4] &&
    a[2][1]==a[2][2] && a[6][1]==a[6][3] && a[4][3]==a[4][4] && a[5][2]==a[5][4]&&
    a[2][3]==a[2][4] && a[6][2]==a[6][4] && a[4][1]==a[4][2] && a[5][1]==a[5][3]){
    	//下面這兩個一個是順時針一個是逆時針（具體誰是順時針誰是逆時針不重要）
        if(a[2][3]==a[6][3] && a[6][4]==a[4][3] && a[4][1]==a[5][2] && a[5][1]==a[2][1]) return true;
        if(a[2][3]==a[5][2] && a[5][1]==a[4][3] && a[4][1]==a[6][3] && a[6][4]==a[2][1]) return true;
    }
    return false;
}

上面旋轉

從4號面來看，四周展開是下面這個樣子的

		+ - + - +
        | 1 | 2 |
        + - 3 - +
        | 3 | 4 |
+ - + - + - + - + - + - +
| 3 | 1 | 1 | 2 | 2 | 4 |
+ - 5 - + - 4 - + - 6 - +
| 4 | 2 | 3 | 4 | 1 | 3 |
+ - + - + - + - + - + - +
		| 1 | 2 |
		+ - 1 - +
		| 3 | 4 |
		+ - + - +

代碼和上面的類似：

bool above(){
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][2]==a[2][3] && a[2][3]==a[2][4] &&
    a[4][1]==a[4][2] && a[4][2]==a[4][3] && a[4][3]==a[4][4] &&
    a[1][3]==a[1][4] && a[6][3]==a[6][4] && a[3][1]==a[3][2] && a[5][3]==a[5][4]&&
    a[1][2]==a[1][1] && a[6][1]==a[6][2] && a[3][3]==a[3][4] && a[5][1]==a[5][2]){
        if(a[1][3]==a[6][1] && a[6][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[5][1] && a[5][3]==a[1][1]) return true;
        if(a[1][3]==a[5][1] && a[5][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[6][1] && a[6][3]==a[1][1]) return true;
    }
    return false;
}

側面旋轉

我們從6號面看，四周展開如圖：

        + - + - +
        | 3 | 1 |
        + - 4 - +
        | 4 | 2 |
+ - + - + - + - + - + - +
| 1 | 2 | 1 | 2 | 4 | 3 |
+ - 1 - + - 6 - + - 3 - +
| 3 | 4 | 3 | 4 | 2 | 1 |
+ - + - + - + - + - + - 
        | 2 | 4 |
        + - 2 - +
        | 1 | 3 |
        + - + - +

代碼如下：

bool side(){
    if(a[6][1]==a[6][2] && a[6][2]==a[6][3] && a[6][3]==a[6][4] &&
    a[5][1]==a[5][2] && a[5][2]==a[5][3] && a[5][3]==a[5][4] &&
    a[2][2]==a[2][4] && a[3][2]==a[3][4] && a[4][2]==a[4][4] && a[1][2]==a[1][4]&&
    a[2][1]==a[2][3] && a[3][1]==a[3][3] && a[4][1]==a[4][3] && a[1][1]==a[1][3]){
        if(a[2][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[2][2]) return true;
        if(a[2][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[2][2]) return true;
    }
    return false;
}

不旋轉

由於這個魔方只要求最後每個面的顏色相同即可，所以我們可以在這裏依次判斷每個面。代碼如下：

bool unchange(){
    for (int i=1; i<=6; i++){
        if(!(a[i][1]==a[i][2] && a[i][2]==a[i][3] && a[i][3]==a[i][4])) return false;
    }
    return true;
}

自閉

一年前一道題我使用快寫造成了wa，然後我拋棄了快寫，使用printf()；這次這道題我使用快讀造成了TLE，但是scanf()卻直接AC，所以我又到了拋棄快讀的時候了嗎？？？

話說快讀爲啥會出錯？？？

int getint(){
    int x=0,s=1; char ch=' ';
    while(ch<'0' || ch>'9'){ ch=getchar(); if(ch=='-') s=-1;}
    while(ch>='0' && ch<='9'){ x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*s;
}

完整代碼

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma G++ optimize(2)
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;


int n,a[7][5];
bool positive(){
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][2]==a[1][3] && a[1][3]==a[1][4] &&
    a[3][1]==a[3][2] && a[3][2]==a[3][3] && a[3][3]==a[3][4] &&
    a[2][1]==a[2][2] && a[6][1]==a[6][3] && a[4][3]==a[4][4] && a[5][2]==a[5][4]&&
    a[2][3]==a[2][4] && a[6][2]==a[6][4] && a[4][1]==a[4][2] && a[5][1]==a[5][3]){
        if(a[2][3]==a[6][3] && a[6][4]==a[4][3] && a[4][1]==a[5][2] && a[5][1]==a[2][1]) return true;
        if(a[2][3]==a[5][2] && a[5][1]==a[4][3] && a[4][1]==a[6][3] && a[6][4]==a[2][1]) return true;
    }
    return false;
}
bool above(){
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][2]==a[2][3] && a[2][3]==a[2][4] &&
    a[4][1]==a[4][2] && a[4][2]==a[4][3] && a[4][3]==a[4][4] &&
    a[1][3]==a[1][4] && a[6][3]==a[6][4] && a[3][1]==a[3][2] && a[5][3]==a[5][4]&&
    a[1][2]==a[1][1] && a[6][1]==a[6][2] && a[3][3]==a[3][4] && a[5][1]==a[5][2]){
        if(a[1][3]==a[6][1] && a[6][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[5][1] && a[5][3]==a[1][1]) return true;
        if(a[1][3]==a[5][1] && a[5][3]==a[3][3] && a[3][1]==a[6][1] && a[6][3]==a[1][1]) return true;
    }
    return false;
}
bool side(){
    if(a[6][1]==a[6][2] && a[6][2]==a[6][3] && a[6][3]==a[6][4] &&
    a[5][1]==a[5][2] && a[5][2]==a[5][3] && a[5][3]==a[5][4] &&
    a[2][2]==a[2][4] && a[3][2]==a[3][4] && a[4][2]==a[4][4] && a[1][2]==a[1][4]&&
    a[2][1]==a[2][3] && a[3][1]==a[3][3] && a[4][1]==a[4][3] && a[1][1]==a[1][3]){
        if(a[2][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[2][2]) return true;
        if(a[2][1]==a[1][2] && a[1][1]==a[4][2] && a[4][1]==a[3][2] && a[3][1]==a[2][2]) return true;
    }
    return false;

}
bool unchange(){
    for (int i=1; i<=6; i++){
        if(!(a[i][1]==a[i][2] && a[i][2]==a[i][3] && a[i][3]==a[i][4])) return false;
    }
    return true;
}
bool solve(){
    if(a[1][1]==a[1][3] && a[1][2]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][2]) return side();
    if(a[1][1]==a[1][2] && a[1][3]==a[1][4] && a[1][1]!=a[1][3]) return above();
    if(a[2][1]==a[2][2] && a[2][3]==a[2][4] && a[2][1]!=a[2][3]) return positive();
    return unchange();
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        for (int i=1; i<=6; i++)
            for (int j=1; j<=4; j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        if(solve()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}