第九章 動態規劃-1289：攔截導彈

1289：攔截導彈

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【題目描述】
某國爲了防禦敵國的導彈襲擊，發展出一種導彈攔截系統。但是這種導彈攔截系統有一個缺陷：雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度，但是以後每一發炮彈都不能高於前一發的高度。某天，雷達捕捉到敵國的導彈來襲。由於該系統還在試用階段，所以只有一套系統，因此有可能不能攔截所有的導彈。

輸入導彈依次飛來的高度(雷達給出的高度數據是不大於30000的正整數)，計算這套系統最多能攔截多少導彈。

【輸入】
第一行是一個整數N(不超過15)，表示導彈數。

第二行包含N個整數，爲導彈依次飛來的高度(雷達給出的高度數據是不大於30000的正整數)。

【輸出】
一個整數，表示最多能攔截的導彈數。

【輸入樣例】
8
389 207 155 300 299 170 158 65
【輸出樣例】
6

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思路：求最大下降子序列的長度

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1001
using namespace std;

int a[N],f[N];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        cin >> a[i];
 
    int maxx = -INF;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        f[i] = 1;
        for(int j = 1;j < i;j++)
            if(a[j] >= a[i] && f[j]+1 > f[i])
                f[i] = f[j]+1;
        maxx = max(maxx,f[i]);
    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}