給你一個01矩陣，矩陣大小爲M x N。（1 <= M , N <= 15）
每次操作選擇一個格子，使得該格子與上下左右四個格子的值翻轉。
至少多少次操作可以使得矩陣中所有的值變爲0？
請輸出翻轉方案，若沒有方案，輸出"IMPOSSIBLE” 。
Input
第一行輸入兩個數：M和N。（1 <= M , N <= 15）
接下來M行，每行N個數，其值只爲0或1。
Output
輸出M行，每行N個數。
每個數代表該位置翻轉次數
Sample Input
4 4
1 0 0 1
0 1 1 0
0 1 1 0
1 0 0 1
Sample Output
0 0 0 0
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
剛看題毫無頭緒，既要反轉次數最少又要字典序最小，暴力枚舉複雜度得2^(m*n),太大了，狀壓也不知道該怎麼做。
仔細觀察可以發現，要想使矩陣全部爲0，那麼每個1都要反轉，而且每個位置最多反轉一次，如果反轉兩次就又回去了做的是無用功。既然每個1都要反轉，那麼對於[i,j]這個位置，如果[i-1,j]爲1的話，[i,j]就必須要反轉，所以上一行的狀態確定了，這一行必須反轉的位置就也確定了，所以第1行的狀態確定了，第2行就確定了，那第3行業確定了…，那麼總的反轉次數就確定了。
所以首先要確定第一行的狀態（第一行不一定全爲0，因爲第二行的時候會把第一行全變爲0），這樣到第最後一行的時候前面全部變爲0了，但最後一行不一定，判斷一下即可。
還有一個條件是反轉的字典序最小，因爲第一行狀態確定，後面所有行的飯莊位置就確定了，所以第一行的反轉狀態字典序最小整個的字典序就最小了，所以從小到大枚舉第一行的反轉狀態，取反轉次數最小的那個。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100;
int n,m,a[N][N],cnt[N][N],num[N][N]; //cnt保存當前狀態的反轉矩陣，num保存最終的答案矩陣
void reverse(int x,int y)//以x，y爲中心反轉
{
a[x][y]=1-a[x][y];
if(x>1) a[x-1][y]=1-a[x-1][y];
if(y>1) a[x][y-1]=1-a[x][y-1];
if(y<m) a[x][y+1]=1-a[x][y+1];
if(x<n) a[x+1][y]=1-a[x+1][y];
}
int dfs(int x,int y)
{
int t=0;//統計反轉次數
if((x==n+1))
{
bool flag=1;
for(int j=1;j<=m;j++) if(a[n][j]) flag=0;
if(cnt[x][y]) reverse(x,y);//將矩陣恢復原樣
if(flag) return t;
else return 0x3f3f3f3f;//如果不可行返回0x3f3f3f3f這個狀態的次數就一定不會比答案tmp小，就不會出錯了
}
if(a[x-1][y])
{
reverse(x,y);
t++;
cnt[x][y]=1;
}
if(y<m) t+=dfs(x,y+1);
else t+=dfs(x+1,1);
if(cnt[x][y]) reverse(x,y);//恢復矩陣
return t;
}
int tmp=0x3f3f3f3f;
void solve(int i,int t)//正向遍歷第一行，第一次判斷的反轉狀態是0000,然後遞歸回m，這是的狀態是0001，再遞歸回去就是0010,然後0011...就實現了從小到大枚舉第一行的狀態
{
if(i==m+1)
{
for(int j=2;j<=n;j++)//將第二行一下的cnt清空
for(int k=1;k<=m;k++) cnt[j][k]=0;
t+=dfs(2,1);//計算第2行以後的反轉次數
if(t<tmp)
{
for(int j=1;j<=n;j++)//保存反轉矩陣
for(int k=1;k<=m;k++)
num[j][k]=cnt[j][k];
tmp=t;
}
return ;
}
solve(i+1,t);
reverse(1,i);
cnt[1][i]=1;
solve(i+1,t+1);
reverse(1,i);//記得恢復現場
cnt[1][i]=0;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
cin>>a[i][j];
solve(1,0);
if(tmp<0x3f3f3f3f)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
cout<<num[i][j]<<' ';
puts("");
}
}
else puts("IMPOSSIBLE");
}