【數組】A052_面試題51. 數組中的逆序對 (暴力 / 分治 / 歸併排序）

一、Problem

在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組，求出這個數組中的逆序對的總數。

輸入: [7,5,6,4]
輸出: 5

限制：
0 <= 數組長度 <= 50000

二、Solution

方法一：暴力（超時）

總運算量 $5^{40}$，能不超時？

public int reversePairs(int[] nums) {
    Set<int[]> set = new HashSet<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++)
    for (int j = i+1; j < nums.length; j++) {
        if (nums[i] > nums[j]) {
            int[] a = new int[]{nums[i], nums[j]};
            if (!set.contains(a)) 
                set.add(a);
        }
    }
    return set.size();
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n^2)$，
• 空間複雜度：$O(n)$，

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方法二：

複雜度分析

• 時間複雜度：$O()$，
• 空間複雜度：$O()$，