Python最全numpy的線性代數函數功能及用法
Python系列
- 作爲初學者，自己整理的numpy線性代數函數用法與功能，與大家分享！有幫助到您的，希望點個贊再走唄！整理不易，一起學習，共同進步啊~~
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numpy的線性代數函數
import numpy as np # 先導入numpy模塊
（1）diag
功能：形成一個以一維數組爲對角線元素的矩陣或輸出矩陣的對角線元素
用法：np.diag(a)
例：
a = [1,2,3] # 一維數組
np.diag(a)
Out：array([[1, 0, 0],
[0, 2, 0],
[0, 0, 3]]) # 輸出以a爲對角線元素的矩陣(方陣)
b = ([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]) # 多維數組
np.diag(b)
Out：array([1, 5, 9]) # 輸出矩陣b的對角線元素
（2）dot
功能：計算矩陣的乘法（兩個數組的內積/點積）
用法：np.dot(a,b)
例：
a = ([1,2],[3,4])
b = ([5,6],[7,8])
np.dot(a,b)
Out：array([[19, 22],
[43, 50]])
（3）trace
功能：計算矩陣的跡（對角線元素的和）
用法：np.trace(a)
例：
a = ([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9])
np.trace(a)
Out：15
（4）det
功能：計算矩陣（方陣）的行列式值
用法：np.linalg.det(a)
例：
a = ([1,2],[3,4])
np.linalg.det(a)
Out：-2
（5）eig
功能：計算方陣的特徵值和特徵向量
用法：np.linalg.eig(a)
例：
a = ([1,2],[3,4])
e,v = np.linalg.eig(a)
In：e
Out： array([-0.37228132, 5.37228132]) # 特徵值
In：v
Out： array([[-0.82456484, -0.41597356],
[ 0.56576746, -0.90937671]]) # 特徵向量
（6）inv
功能：計算矩陣的逆矩陣
用法：np.linalg.inv(a)
例：
a = ([1,2],[3,4])
np.linalg.inv(a)
Out：array([[-2. , 1. ],
[ 1.5, -0.5]])
（7）qr
功能：QR分解（正交分解）
用法：np.linalg.qr(a)
例：
a = ([1,2],[3,4])
q,r = np.linalg.qr(a)
In：q
Out：array([[-0.31622777, -0.9486833 ],
[-0.9486833 , 0.31622777]])
In：r
Out：array([[-3.16227766, -4.42718872],
[ 0. , -0.63245553]])
（8）svd
功能：SVD分解（奇異值分解）
用法：np.linalg.svd(a,full_matrices=1,compute_uv=1)
例：
a = ([1,2],[3,4])
u,s,v = np.linalg.svd(a)
In：u
Out：array([[-0.40455358, -0.9145143 ],
[-0.9145143 , 0.40455358]])
In：s
Out：array([5.4649857 , 0.36596619])
In：v
Out：array([[-0.57604844, -0.81741556],
[ 0.81741556, -0.57604844]])
（9）solve
功能：解形如AX=B的線性矩陣方程（計算A^(-1)B的解）
用法：np.linalg.solve(a,b)
例：
a = [[1,1,1],[ 0,2,5],[ 2,5,-1]]
b = [[6],[-4],[27]]
np.linalg.solve(a,b)
Out：array([[ 5.],
[ 3.],
[-2.]])
（10）lstsq
功能：估計線性模型中的係數（最小二乘解，求b=a*x中的a）
用法：np.linalg.lstsq(x,b)
例：
x = ([1,2],[3,4],[5,6],[7,8])
b = [-1,0.2,0.9,2.1]
np.linalg.lstsq(x,b)
Out：(array([ 1.95, -1.45]),
array([0.05]),
2,
array([14.2690955 , 0.62682823]))