1290：採藥
時間限制: 1000 ms 內存限制: 65536 KB
提交數: 5860 通過數: 3647
【題目描述】
辰辰是個很有潛能、天資聰穎的孩子，他的夢想是稱爲世界上最偉大的醫師。爲此，他想拜附近最有威望的醫師爲師。醫師爲了判斷他的資質，給他出了一個難題。醫師把他帶到個到處都是草藥的山洞裏對他說：“孩子，這個山洞裏有一些不同的草藥，採每一株都需要一些時間，每一株也有它自身的價值。我會給你一段時間，在這段時間裏，你可以採到一些草藥。如果你是一個聰明的孩子，你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。”
如果你是辰辰，你能完成這個任務嗎？
【輸入】
輸入的第一行有兩個整數T（1≤T≤1000）和M（1≤M≤100），T代表總共能夠用來採藥的時間，M代表山洞裏的草藥的數目。接下來的M行每行包括兩個在1到100之間（包括1和100）的的整數，分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。
【輸出】
輸出只包括一行，這一行只包含一個整數，表示在規定的時間內，可以採到的草藥的最大總價值。
【輸入樣例】
70 3
71 100
69 1
1 2
【輸出樣例】
3
思路：01揹包問題
1、如果j<w[i]，表示現有的j的書包容量無法裝下這個物品，則f[i][j]=f[i-1][j]。
2、如果j>=w[i]，表示現有的j的書包容量是可以容下這個物品的，就要看是否要裝了。需要比較
f[i-1][j]這種不放第i種物品的方案（即思考將i-1種商品裝進揹包容量爲j的價值）
和
f[i-1][j-w[i]]+c[i]這種一定要放第i件物品的方案（即思考將i-1種物品放入j-w[i]容量的書包中，再加上必須要放的第i件物品的價值後的總價值）的大小。
取最大的那種記錄下來。
3、邊界條件：如果沒有物品或者揹包沒有容量，f[0][j]=f[i][0]=0。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int t,m;
int f[10000];
int w[150];
int c[150];
int main(){
cin >> t >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
cin >> w[i] >> c[i];//每種採藥時間和價值
}
for(int i = 1 ;i <= m; i++){//循環每種植物
for(int j = t ;j >= w[i];j--){//時間不超過j 的最大價值
f[j] = max(f[j],f[j -w[i]]+c[i]);//將藥放入包中是否是更優解
}
}
printf("%d\n",f[t]);//最優解
return 0;
}