第九章 动态规划-1291：数字组合

1291：数字组合

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【题目描述】
有n个正整数，找出其中和为t(t也是正整数)的可能的组合方式。如：

n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；

那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。

【输入】
输入的第一行是两个正整数n和t，用空格隔开，其中1≤n≤20,表示正整数的个数，t为要求的和(1≤t≤1000);

接下来的一行是n个正整数，用空格隔开。

【输出】
和为t的不同的组合方式的数目。

【输入样例】
5 5
1 2 3 4 5
【输出样例】
3

---

思路;题中说的 n=5,5个数分别为1,2,3,4,5，t=5；那么可能的组合有5=1+4和5=2+3和5=5三种组合方式。 代表组合成最后的数字不同，即每种数字必须使用一次，也就是0-1揹包问题的方案数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3F3F3F3F
int main()
{
	long long n,t,a[10005],dp[10005],i,j;
	while(scanf("%lld %lld",&n,&t) != EOF)
	{
	    memset(dp,0,sizeof(dp));
		dp[0] = 1;
		for(i = 1;i <= n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
		for(i = 1;i <= n;i++)
		{
			for(j = t;j >= a[i];j--)//这里需要逆序输出
			dp[j] += dp[j-a[i]];
		}
		printf("%lld\n",dp[t]);
	}
}