目錄
1. 計算特徵圖的min_size與max_size
先將SSD300網絡模型附上，如圖：
SSD300是因爲該網絡的輸入尺寸是300x300，所以別名是SSD300，從SSD網絡模型與原文中知道，有6個feature_map層，分別是[conv4_3, fc7, conv8_2, conv9_2, conv10_2, conv11_2]，但是我們在代碼中一般不會這樣起名，而是[conv4_3, fc7, conv6_2, conv7_2, conv8_2, conv9_2] ，這些都是小問題，不用太在乎。
從原文中，我們知道有6個feature map 層，每層的默認框數量如下：
| conv4_3 | 4 |
| fc7 | 6 |
| conv6_2 | 6 |
| conv7_2 | 6 |
| conv8_2 | 4 |
| conv9_2 | 4 |
要求默認框的尺寸，要先求每層feature map的min_size 與 max_size，所以要求解6組min_size與max_size，代碼如下：
這個代碼好像是SSD作者寫的，我從別的地方借鑑的，然後修改了一點。
def compute_min_max_size(image_size=300):
"""
:function: 計算SSD默認框的最小尺寸與最大尺寸
:param image_size: 網絡輸入圖片最小尺寸，圖片儘量是正方形
:return: 計算的最小尺寸與最大尺寸
"""
min_dim = image_size #######輸入圖片尺寸
# conv4_3 ==> 38 x 38
# fc7 ==> 19 x 19
# conv6_2 ==> 10 x 10
# conv7_2 ==> 5 x 5
# conv8_2 ==> 3 x 3
# conv9_2 ==> 1 x 1
#####prior_box來源層，可以更改。很多改進都是基於此處的調整。
mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
# in percent %
####這裏即是論文中所說的Smin=0.2，Smax=0.9的初始值，經過下面的運算即可得到min_sizes，max_sizes。具體如何計算以及兩者代表什麼，請關注我的博客SSD詳解。這裏產生很多改進。
min_ratio = 20
max_ratio = 90
####math.floor()函數表示：求一個最接近它的整數，它的值小於或等於這個浮點數。
####取一個間距步長，即在下面for循環給ratio取值時起一個間距作用。可以用一個具體的數值代替，這裏等於17。
step = int(math.floor((max_ratio - min_ratio) / (
len(mbox_source_layers) - 2)))
min_sizes = [] ###經過以下運算得到min_sizes和max_sizes。
max_sizes = []
min_sizes = min_sizes + [min_dim * 10 / 100.]
max_sizes = max_sizes + [min_dim * 20 / 100.]
####從min_ratio至max_ratio+1每隔step=17取一個值賦值給ratio。注意range函數的作用。
for ratio in range(min_ratio, max_ratio + 1, step):
########min_sizes.append（）函數即把括號內部每次得到的值依次給了min_sizes。
min_sizes.append(min_dim * ratio / 100.)
# print("min_size:", min_sizes)
max_sizes.append(min_dim * (ratio + step) / 100.)
# print("max_size:", max_sizes)
return [min_sizes, max_sizes]
結合代碼講解，首先要曉得輸入圖片尺寸，SSD300的輸入尺寸是300x300，所以這裏的min_dim就是300啦。
mbox_source_layers這個變量作用不大，主要是爲了計算有幾個feature map層，我們已經知道有6個啦，這裏可能是爲了使代碼更高大上。
min_ratio 與 max_ratio就是論文中的Smin=0.2, Smax=0.9。
至於爲什麼將min_ratio與max_ration置爲90，一是爲了計算step, 二是爲了後面間隔取值用的。
step = int(math.floor((max_ratio - min_ratio) / (len(mbox_source_layers) - 2)))
step就是一個步長，使用range()函數，用於在min_ratio~max_ration之間取n個值，這裏n = 5，也正好符合我們的要求，爲什麼這樣說呢？feature map層不是有6層嗎？這是因爲第一層(conv4_3層)單獨計算，爲什麼這樣做，我也不曉得，可能有特別的用意，有曉得的同學，請在評論區評論，謝謝。
conv4_3層的min_size，max_size計算公式如下:
min_size = min_dim * 10 / 100.0
max_size = min_dim * 20 / 100.0
這裏除以100.0的意思應該就是將增加100倍的ratio降低100倍，使其重歸於0.2~0.9
剩下5層的計算公式如下：
min_size = min_dim * ratio / 100.0
max_size = min_dim * (ratio + step) / 100.0
最終計算結果如下：
min_size: [30.0, 60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0]
max_size: [60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0, 315.0]
| min_size | max_size | |
| conv4_3 | 30.0 | 60.0 |
| fc7 | 60.0 | 111.0 |
| conv6_2 | 111.0 | 162.0 |
| conv7_2 | 162.0 | 213.0 |
| conv8_2 | 213.0 | 264.0 |
| conv9_2 | 264.0 | 315.0 |
2. 計算特徵圖的默認框尺寸
每個特徵層的min_size與max_size計算出來後，就可以計算每個特徵層的默認框尺寸啦。
aspect_ratios = [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]]
這個是每個特徵層的長寬比，這裏並不是paper中所給出的ar={1,2,3,1/2,1/3}，這個比例是計算出來的。
首先我們要知道，我們在前面也講了，每層的特徵圖的每個中心點分別會產生4、6、6、6、4、4個默認框，但我們要知道爲什麼是這幾個默認框，這裏就和aspect_ratios有關係了。
在SSD中6層卷積層的每個特徵圖的每個中心點會產生2個不同大小的正方形默認框，另外每設置一個aspect_ratio則會增加兩個長方形默認框，而文中代碼對於6層的aspect_ratio個數分別爲1、2、2、2、1、1，所以這也就是爲什麼會產生4、6、6、6、4、4個默認框了。例如conv4_3默認生成兩個不同大小的正方形默認框，另外又有一個aspect_ratio=2產生了兩個長方形默認框，所以總共有4個。再如fc7，默認生成兩個正方形默認框，另外又有aspect_ratio=[2,3]，所以又生成了4個不同的長方形默認框，共有6個不同大小的默認框。
接着我們再講這些產生的默認框的大小計算。這裏參考paper中的計算公式，我們可以知道，對於產生的正方形的默認框，一大一小共兩個，其邊長計算公式爲：
小邊長=min_size
大邊長=sqrt(min_size*max_size)。
對於產生的長方形默認框，我們需要計算它的高（height）和寬（width），其中
height=1/sqrt(aspect_ratio)*min_size
width=sqrt(aspect_ratio)*min_size
對其高和寬翻轉後得到另一個面積相同但寬高相互置換的長方形。
具體代碼如下：
aspect_ratios = [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]]
# mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
def compute_default_box():
min_sizes, max_sizes = compute_min_max_size()
conv4_3 = np.zeros(shape=(4, 2))
fc7 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv6_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv7_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv8_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
conv9_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
mbox_source_layers = [conv4_3, fc7, conv6_2, conv7_2, conv8_2, conv9_2]
for i in range(6):
# 每層feature中默認框的數量
num = len(aspect_ratios[i]) * 2 + 2
# for j in range(num):
# 計算小正方形邊長 小邊長=min_size
mbox_source_layers[i][0, :] = min_sizes[i]
# 計算大正方形邊長 大邊長=sqrt（min_size*max_size）
mbox_source_layers[i][1, :] = np.sqrt(min_sizes[i] * max_sizes[i])
# 計算第一個長方形寬 width=sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 計算第一個長方形高 height=1/sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 計算第二個長方形寬 等於第一個長方形的高
mbox_source_layers[i][3, 0] = mbox_source_layers[i][2, 1]
# 計算第二個長方形高 等於第一個長方形的寬
mbox_source_layers[i][3, 1] = mbox_source_layers[i][2, 0]
# 判斷一哈是否要計算第三和第四個長方形
if num == 6:
# 計算第三個長方形的寬
mbox_source_layers[i][4, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 計算第三個長方形高
mbox_source_layers[i][4, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 計算第四個長方形寬 等於第三個長方形的高
mbox_source_layers[i][5, 0] = mbox_source_layers[i][4, 1]
# 計算第四個長方形高 等於第三個長方形的寬
mbox_source_layers[i][5, 1] = mbox_source_layers[i][4, 0]
return mbox_source_layers
3. 測試
完整代碼如下，運行即可，可根據需求，打印出想要的結果：
# -*- coding: utf-8 -*-
import math
import numpy as np
def compute_min_max_size(image_size=300):
"""
:function: 計算SSD默認框的最小尺寸與最大尺寸
:param image_size: 網絡輸入圖片最小尺寸，圖片儘量是正方形
:return: 計算的最小尺寸與最大尺寸
"""
min_dim = image_size #######輸入圖片尺寸
# conv4_3 ==> 38 x 38
# fc7 ==> 19 x 19
# conv6_2 ==> 10 x 10
# conv7_2 ==> 5 x 5
# conv8_2 ==> 3 x 3
# conv9_2 ==> 1 x 1
#####prior_box來源層，可以更改。很多改進都是基於此處的調整。
mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
# in percent %
####這裏即是論文中所說的Smin=0.2，Smax=0.9的初始值，經過下面的運算即可得到min_sizes，max_sizes。具體如何計算以及兩者代表什麼，請關注我的博客SSD詳解。這裏產生很多改進。
min_ratio = 20
max_ratio = 90
####math.floor()函數表示：求一個最接近它的整數，它的值小於或等於這個浮點數。
####取一個間距步長，即在下面for循環給ratio取值時起一個間距作用。可以用一個具體的數值代替，這裏等於17。
step = int(math.floor((max_ratio - min_ratio) / (
len(mbox_source_layers) - 2)))
min_sizes = [] ###經過以下運算得到min_sizes和max_sizes。
max_sizes = []
min_sizes = min_sizes + [min_dim * 10 / 100.]
max_sizes = max_sizes + [min_dim * 20 / 100.]
####從min_ratio至max_ratio+1每隔step=17取一個值賦值給ratio。注意range函數的作用。
for ratio in range(min_ratio, max_ratio + 1, step):
########min_sizes.append（）函數即把括號內部每次得到的值依次給了min_sizes。
min_sizes.append(min_dim * ratio / 100.)
# print("min_size:", min_sizes)
max_sizes.append(min_dim * (ratio + step) / 100.)
# print("max_size:", max_sizes)
return [min_sizes, max_sizes]
###這一步要仔細理解，即計算卷積層產生的prior_box距離原圖的比例，
# 先驗框中心點的座標會乘以scale，相當於從feature map位置映射回原圖位置，
# 比如conv4_3輸出特徵圖大小爲38*38，而輸入的圖片爲300*300，所以38*8約等於300，
# 所以映射步長爲8。這是針對300*300的訓練圖片。
scale = [8, 16, 32, 64, 100,300]
aspect_ratios = [[2], [2, 3], [2, 3], [2, 3], [2], [2]]
# mbox_source_layers = ['conv4_3', 'fc7', 'conv6_2', 'conv7_2', 'conv8_2', 'conv9_2']
def compute_default_box():
min_sizes, max_sizes = compute_min_max_size()
conv4_3 = np.zeros(shape=(4, 2))
fc7 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv6_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv7_2 = np.zeros(shape=(6, 2))
conv8_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
conv9_2 = np.zeros(shape=(4, 2))
mbox_source_layers = [conv4_3, fc7, conv6_2, conv7_2, conv8_2, conv9_2]
for i in range(6):
# 每層feature中默認框的數量
num = len(aspect_ratios[i]) * 2 + 2
# for j in range(num):
# 計算小正方形邊長 小邊長=min_size
mbox_source_layers[i][0, :] = min_sizes[i]
# 計算大正方形邊長 大邊長=sqrt（min_size*max_size）
mbox_source_layers[i][1, :] = np.sqrt(min_sizes[i] * max_sizes[i])
# 計算第一個長方形寬 width=sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 計算第一個長方形高 height=1/sqrt(aspect_ratio)*min_size
mbox_source_layers[i][2, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][0]) * min_sizes[i]
# 計算第二個長方形寬 等於第一個長方形的高
mbox_source_layers[i][3, 0] = mbox_source_layers[i][2, 1]
# 計算第二個長方形高 等於第一個長方形的寬
mbox_source_layers[i][3, 1] = mbox_source_layers[i][2, 0]
# 判斷一哈是否要計算第三和第四個長方形
if num == 6:
# 計算第三個長方形的寬
mbox_source_layers[i][4, 0] = np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 計算第三個長方形高
mbox_source_layers[i][4, 1] = 1.0 / np.sqrt(aspect_ratios[i][1]) * min_sizes[i]
# 計算第四個長方形寬 等於第三個長方形的高
mbox_source_layers[i][5, 0] = mbox_source_layers[i][4, 1]
# 計算第四個長方形高 等於第三個長方形的寬
mbox_source_layers[i][5, 1] = mbox_source_layers[i][4, 0]
return mbox_source_layers
if __name__ == "__main__":
# 測試min_size, max_size
# min_sizes, max_sizes = compute_min_max_size()
# print("min_size: ",min_sizes)
# print("max_size: ", max_sizes)
# 測試默認框尺寸
feature_map = compute_default_box()
# conv6_2 = feature_map[2]
for i in range(6):
num = feature_map[i].shape[0]
print("第%d個 feature map 小正方形邊長："%(i+1), feature_map[i][0, 0], feature_map[i][0, 1])
print("第%d個 feature map 大正方形邊長："%(i+1), feature_map[i][1, 0], feature_map[i][1, 1])
print("第%d個 feature map 第一個長方形寬："%(i+1), feature_map[i][2, 0], " 高：", feature_map[i][2, 1])
print("第%d個 feature map 第二個長方形寬："%(i+1), feature_map[i][3, 0], " 高：", feature_map[i][3, 1])
if num == 6:
print("第%d個 feature map 第三個長方形寬："%(i+1), feature_map[i][4, 0], " 高：", feature_map[i][4, 1])
print("第%d個 feature map 第四個長方形寬："%(i+1), feature_map[i][5, 0], " 高：", feature_map[i][5, 1])
print("-*-"*20)
# [30.0, 60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0]
# [60.0, 111.0, 162.0, 213.0, 264.0, 315.0]
6個特徵層的默認框尺寸如下：
第1個 feature map 小正方形邊長： 30.0 30.0
第1個 feature map 大正方形邊長： 42.42640687119285 42.42640687119285
第1個 feature map 第一個長方形寬： 42.42640687119285 高： 21.213203435596423
第1個 feature map 第二個長方形寬： 21.213203435596423 高： 42.42640687119285
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第2個 feature map 小正方形邊長： 60.0 60.0
第2個 feature map 大正方形邊長： 81.60882305241266 81.60882305241266
第2個 feature map 第一個長方形寬： 84.8528137423857 高： 42.426406871192846
第2個 feature map 第二個長方形寬： 42.426406871192846 高： 84.8528137423857
第2個 feature map 第三個長方形寬： 103.92304845413263 高： 34.64101615137755
第2個 feature map 第四個長方形寬： 34.64101615137755 高： 103.92304845413263
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第3個 feature map 小正方形邊長： 111.0 111.0
第3個 feature map 大正方形邊長： 134.09697983176207 134.09697983176207
第3個 feature map 第一個長方形寬： 156.97770542341357 高： 78.48885271170677
第3個 feature map 第二個長方形寬： 78.48885271170677 高： 156.97770542341357
第3個 feature map 第三個長方形寬： 192.25763964014536 高： 64.08587988004847
第3個 feature map 第四個長方形寬： 64.08587988004847 高： 192.25763964014536
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第4個 feature map 小正方形邊長： 162.0 162.0
第4個 feature map 大正方形邊長： 185.75790696495264 185.75790696495264
第4個 feature map 第一個長方形寬： 229.1025971044414 高： 114.55129855222069
第4個 feature map 第二個長方形寬： 114.55129855222069 高： 229.1025971044414
第4個 feature map 第三個長方形寬： 280.59223082615813 高： 93.53074360871939
第4個 feature map 第四個長方形寬： 93.53074360871939 高： 280.59223082615813
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第5個 feature map 小正方形邊長： 213.0 213.0
第5個 feature map 大正方形邊長： 237.13287414443406 237.13287414443406
第5個 feature map 第一個長方形寬： 301.2274887854693 高： 150.61374439273462
第5個 feature map 第二個長方形寬： 150.61374439273462 高： 301.2274887854693
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第6個 feature map 小正方形邊長： 264.0 264.0
第6個 feature map 大正方形邊長： 288.37475617675 288.37475617675
第6個 feature map 第一個長方形寬： 373.3523804664971 高： 186.67619023324852
第6個 feature map 第二個長方形寬： 186.67619023324852 高： 373.3523804664971
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最後感謝xunan003博主的論文，通過他的論文讓我更加理解如何求解默認框尺寸的方法：
https://blog.csdn.net/xunan003/article/details/79186162