第九章 動態規劃-1280：【例9.24】滑雪

1280：【例9.24】滑雪

時間限制: 1000 ms 內存限制: 65536 KB

【題目描述】
小明喜歡滑雪，因爲滑雪的確很刺激，可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，當小明滑到坡底，不得不再次走上坡或等着直升機來載他，小明想知道在一個區域中最長的滑坡。滑坡的長度由滑過點的個數來計算，區域由一個二維數組給出，數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子：

一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小，在上面的例子中，一條可行的滑坡爲25-24-17-16-1（從25開始到1結束），當然25-24……2-1更長，事實上這是最長的一條。

【輸入】
輸入的第一行爲表示區域的二維數組的行數R和列數C（1≤R、C≤100），下面是R行，每行有C個數代表高度。

【輸出】
輸出區域中最長的滑坡長度。

【輸入樣例】
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
【輸出樣例】
25

---

思路：記憶化搜索，即dfs+dp。

#include<iostream>
#define N 110
using namespace std;

int m,n,h[N][N], dp[N][N];
int dx[4]={-1,0,1,0};//四個方向
int dy[4]={0,1,0,-1};

int dfs(int r,int c);//深搜

int main()
{
    int maxx = 0;
    cin >> m >> n;
    for(int i = 0;i < m;i++)
        for(int j = 0;j < n;j++)
            cin >> h[i][j];
    for(int i = 0;i < m;i++)
        for(int j = 0;j < n;j++)
            dp[i][j] = max(dp[i][j],dfs(i,j));
    for(int i = 0;i < m;i++)
        for(int j = 0;j < n;j++)
            maxx = max(maxx,dp[i][j]);
    cout << maxx + 1<< endl;//題意上大概起始點就算了1個單位距離，所以最後手動加1
    return 0;
}

int dfs(int r,int c)
{
    if(r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n) return 0;
    if(dp[r][c]) return dp[r][c];
    for(int i = 0;i < 4;i++)
        if(h[r+dx[i]][c+dy[i]] > h[r][c])
            dp[r][c] = max(dfs(r+dx[i],c+dy[i])+1,dp[r][c]);
    return dp[r][c];
}