CDA數據分析師 出品
polyfit()函數可以使用最小二乘法將一些點擬合成一條曲線.
numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)# x:要擬合點的橫座標# y:要擬合點的縱座標# deg:自由度.例如:自由度爲2,那麼擬合出來的曲線就是二次函數,自由度是3,擬合出來的曲線就是3次函數
首先我們先來構造一下需要被擬合的散點
解決座標軸刻度符號亂碼plt.rcParams[‘axes.unicode_minus’] = False# 解決中文亂碼問題plt.rcParams[‘font.sans-serif’] = [‘Simhei’]import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltx = np.arange(-1, 1, 0.02)y = 2 * np.sin(x * 2.3) + np.random.rand(len(x))
然後打印一下看看
plt.scatter(x, y)plt.show()
然後用polyfit函數來把這些點擬合成一條3次曲線
parameter = np.polyfit(x, y, 3)
輸出的結果爲3次方程的參數,我們可以像下面這樣把方程拼接出來
y2 = parameter[0] * x ** 3 + parameter[1] * x ** 2 + parameter[2] * x + parameter[3]
將擬合後的結果打印一下
plt.scatter(x, y)plt.plot(x, y2, color=‘g’)plt.show()
還可以使用poly1d()函數幫我們拼接方程,結果是一樣的
p = np.poly1d(parameter)plt.scatter(x, y)plt.plot(x, p(x), color=‘g’)plt.show()
評估指標R方
二維散點進行任意函數的最小二乘擬合
最小二乘中相關係數與R方的關係推導
其中，
利用相關係數矩陣計算R方
correlation = np.corrcoef(y, y2)[0,1] #相關係數correlation**2 #R方
先來看下poly1d函數自帶的輸出結果
p = np.poly1d(parameter,variable=‘x’)print§
輸出爲
這裏是把結果輸出到兩行裏了，但是輸出到兩行是非常不方便的
嘗試下自己編寫函數，使輸出到一行裏
parameter=[-2.44919641, -0.01856314, 4.12010434, 0.47296566] #係數aa=’'deg=3for i in range(deg+1): bb=round(parameter[i],2) #bb是i次項係數 if bb>=0: if i0: bb=str(bb) else: bb=’ +’+str(bb) else: bb=’ '+str(bb) if degi: aa=aa+bb else: aa=aa+bb+‘x^’+str(deg-i)print(aa)
輸出爲：
封裝成函數
def Curve_Fitting(x,y,deg): parameter = np.polyfit(x, y, deg) #擬合deg次多項式 p = np.poly1d(parameter) #擬合deg次多項式 aa=’’ #方程拼接 —————————————————— for i in range(deg+1): bb=round(parameter[i],2) if bb>0: if i0: bb=str(bb) else: bb=’+’+str(bb) else: bb=str(bb) if degi: aa=aa+bb else: aa=aa+bb+‘x^’+str(deg-i) #方程拼接 —————————————————— plt.scatter(x, y) #原始數據散點圖 plt.plot(x, p(x), color=‘g’) # 畫擬合曲線 # plt.text(-1,0,aa,fontdict={‘size’:‘10’,‘color’:‘b’}) plt.legend([aa,round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2)]) #拼接好的方程和R方放到圖例 plt.show()# print(‘曲線方程爲：’,aa)# print(’ r^2爲：’,round(np.corrcoef(y, p(x))[0,1]**2,2))
利用封裝的函數重新畫圖
Curve_Fitting(x,y,3)
疫情當下，昔日匆匆的步伐終於放慢了些，也是時候好好想想自己的職業計劃和人生規劃了。提前做好準備，未雨綢繆，爲未來蓄能——蓄勢待發！
