藍橋杯練習賽——小明村莊通電

2015年，全中國實現了戶戶通電。作爲一名電力建設者，小明正在幫助一帶一路上的國家通電。
　　這一次，小明要幫助 n 個村莊通電，其中 1 號村莊正好可以建立一個發電站，所發的電足夠所有村莊使用。
　　現在，這 n 個村莊之間都沒有電線相連，小明主要要做的是架設電線連接這些村莊，使得所有村莊都直接或間接的與發電站相通。
　　小明測量了所有村莊的位置（座標）和高度，如果要連接兩個村莊，小明需要花費兩個村莊之間的座標距離加上高度差的平方，形式化描述爲座標爲 (x_1, y_1) 高度爲 h_1 的村莊與座標爲 (x_2, y_2) 高度爲 h_2 的村莊之間連接的費用爲
　　sqrt((x_1-x_2)(x_1-x_2)+(y_1-y_2)(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
　　在上式中 sqrt 表示取括號內的平方根。請注意括號的位置，高度的計算方式與橫縱座標的計算方式不同。
　　由於經費有限，請幫助小明計算他至少要花費多少費用才能使這 n 個村莊都通電。

思路： 先計算每個村莊之間的距離，當成是邊權值，接着就是一個最小生成樹問題。
Prim算法：d[x]表示節點x與集合T中的節點之間的權值最小的邊的權值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1004;
const double MAX = ;

int n;
double a[maxn][maxn], d[maxn], ans;
bool v[maxn];

typedef struct
{
	int x;
	int y;
	int h;
}Cun;

Cun cun[maxn];

void init()
{
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
		for (int j = 0; j <= n; j++)
			a[i][j] = 0x3f3f3f3f; // 邊權值
		d[i] = 0x3f3f3f3f; // 
	}
}

void Prim()
{
	memset(v, 0, sizeof(v));
	d[1] = 0;
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		int x = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			if (!v[j] && (x == 0 || d[j] < d[x])) x = j;
		v[x] = 1;
		for (int y = 1; y <= n; y++)
			if (!v[y]) d[y] = min(d[y], a[x][y]);
	}
}


int main(void)
{
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin>>cun[i].x>>cun[i].y>>cun[i].h;

	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
		{
			double temp = sqrt((cun[i].x - cun[j].x) * (cun[i].x - cun[j].x) + (cun[i].y - cun[j].y) * (cun[i].y - cun[j].y)) + (cun[i].h - cun[j].h) * (cun[i].h - cun[j].h);
			a[i][j] = a[j][i] = min(a[i][j], temp);
		}

	Prim();

	for (int i = 2; i <= n; i++) ans += d[i];
	// 輸出2位小數
	printf("%.2f", ans);

	return 0;
}

一定注意各個數組的初始化