Leetcode: 33. 搜索旋轉排序數組

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。

你可以假設數組中不存在重複的元素。

你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4

示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
輸出: -1

 

解法1：如果是 left < right,就是有序數組，用二分來處理；否則，target可能落在 left~mid和mid~right兩個區間內。

如果 left <= target <=mid 或者 left > mid 並且 target >= left 或者 target <= mid,則落在左區間。類似的可得出落在右區間的條件。

int search(int* nums, int numsSize, int target){
	int left = 0;
	int right = numsSize -1;
	
	while( left <= right)
	{
		int mid = (right -left) / 2 + left;

		if(nums[mid] == target)
		{
			return mid;
		}
		if(nums[left] <= nums[right])
		{
			if( nums[mid] > target)
			{
				right = mid -1;
			}
			else if( nums[mid] < target)
			{
				left = mid + 1;
			}
		}
		else
		{
			if(nums[left] <= target && target <= nums[mid])
			{
				right = mid-1;
			}
			else if(nums[left] > nums[mid] && (target >= nums[left] ||
							   target <=nums[mid]))
			{
				right = mid-1;
			}
			else if(nums[mid] <= target && target <= nums[right])
			{
				left = mid+1;
			}
			else if( nums[mid] > nums[right] &&(target >= nums[mid] ||
						            target <= nums[right]))
			{
				left = mid+1;
			}
			else
			{
				return -1;
			}
		}
	}

	return -1;
}

思路2： 先考慮target落在 left~mid的情況，然後再考慮落在 mid~right的情況。而每個區間又要考慮是不是有序的。

int search(int* nums, int numsSize, int target){
	int left, right;
	left = 0;
	right = numsSize -1;
	while( left <= right)
	{
		int mid = (right - left)/2 + left;
	
		if( nums[mid] == target)
		{
			return mid;
		}

		if( nums[left] <= nums[mid])
		{
			if( nums[left] <= target && nums[mid] >= target)
			{
				right = mid -1;
			}
			else
			{
				left = mid + 1;
			}
		}
		else
		{
			if(nums[left] <= target || nums[mid] >= target)
			{
				right = mid -1;
			}
			else
			{
				left = mid + 1;
			}
		}
	}

	return -1;
}