1、盛最多水的容器
題目描述：
給你 n 個非負整數 a1，a2，...，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。
示例：
輸入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出：49
class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
int l = 0;
int r = height.length - 1;
int max = 0;
while(l < r){
max = Math.max(max,Math.min(height[l],height[r]) * (r - l));
int temp;
if(height[l] > height[r]){
temp = height[r];
while(r > l && height[r] <= temp)
r--;
}else{
temp = height[l];
while(r > l && height[l] <= temp)
l++;
}
}
return max;
}
}
這個題的解題思路：從數組的兩邊開始遍歷，進行查找。水桶的容量取決於兩邊小的那個板子和兩個板子之間的距離。然後開始向中間移動，因爲移動大的一邊，那麼得到的一定是小於我們沒移動之前的值，所以呢，我們每一次都要移動小的一邊，當然如果遇到相等的就要去重，依然是繼續移動。就可以找出最大的了。
2、三數之和
題目描述：
給你一個包含 n 個整數的數組 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？請你找出所有滿足條件且不重複的三元組。
給定數組 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
滿足要求的三元組集合爲：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]
class Solution {
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
int len = nums.length;
if(nums == null){
return lists;
}
Arrays.sort(nums);
//獲取前第一個數
for(int i = 0;i < len - 2;i++){
if(nums[i] > 0) break;
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1])continue;
int l = i + 1;
int r = len - 1;
//獲取最大值
int maxNum = nums[i] + nums[r] + nums[r - 1];
if(maxNum < 0){
continue;
}
//獲取最小值
int minNum = nums[i] + nums[l] + nums[l + 1];
if(minNum > 0){
break;
}
//獲取後兩個數
while(l < r){
int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
if(sum == 0){
lists.add(Arrays.asList(nums[i],nums[l],nums[r]));
//去重
l++;
while(l < r && nums[l] == nums[l - 1])l++;
r--;
while(l < r && nums[r] == nums[r + 1])r--;
}else if(sum < 0){
l++;
}else if(sum > 0){
r--;
}
}
}
return lists;
}
}
解題思路：首先我們需要對數組進行排序，然後我們遍歷一次數組。對於num[i]，找到他的另外兩個數，一個num[l]，另一個是num[r]，所以呢，當nums[i] 小於零的時候就結束循環，因爲最小的已經是大於零了。然後得到sum，之後根據sum於0的大小，選擇l++或者r--。染過相等了，就同時操作，然後保存數據。
3、最接近三數之和
題目描述：
給定一個包括 n 個整數的數組 nums 和 一個目標值 target。找出 nums 中的三個整數，使得它們的和與 target 最接近。返回這三個數的和。假定每組輸入只存在唯一答案。
例如，給定數組 nums = [-1，2，1，-4], 和 target = 1.
與 target 最接近的三個數的和爲 2. (-1 + 2 + 1 = 2).
class Solution {
public int threeSumClosest(int[] nums, int target) {
if(nums == null || nums.length <= 2){
return 0;
}
Arrays.sort(nums);
int min = nums[0] + nums[1] + nums[2];
for(int i = 0;i < nums.length;i++){
int l = i + 1;
int r = nums.length - 1;
while(l < r){
int sum = nums[i] + nums[l] + nums[r];
if(Math.abs(target - sum) < Math.abs(target - min)){
min = sum;
}
if(sum > target){
r--;
}else if(sum < target){
l++;
}else{
return min;
}
}
}
return min;
}
}
解題思路：跟上一個題差不多，如果找到相同的就直接返回了。否則比較之前選出來的大小
4、四數之和
題目描述：
給定一個包含 n 個整數的數組 nums 和一個目標值 target，判斷 nums 中是否存在四個元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值與 target 相等？找出所有滿足條件且不重複的四元組。
注意：
答案中不可以包含重複的四元組。
給定數組 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。
滿足要求的四元組集合爲：
[
[-1, 0, 0, 1],
[-2, -1, 1, 2],
[-2, 0, 0, 2]
]
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> lists = new ArrayList<>();
if(nums == null || nums.length < 4){
return lists;
}
Arrays.sort(nums);
int len = nums.length;
//遍歷數組取到第一個數
for(int k = 0;k < len - 3;k++){
//遇到重複的繼續
if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]){
continue;
}
//找到當前最大值
int maxNum = nums[k] + nums[len - 1] + nums[len - 2] + nums[len - 3];
if(maxNum < target){
continue;
}
//找到當前最小值
int minNum = nums[k] + nums[k + 1] + nums[k + 2] + nums[k + 3];
if(minNum > target){
break;
}
//遍歷第二個數
for(int i = k + 1;i < len - 2;i++){
//遇到重複的繼續
if(i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]){
continue;
}
int h = len - 1;
int j = i + 1;
//找到當前的最大值
maxNum = nums[k] + nums[i] + nums[h - 1] + nums[h];
if(maxNum < target){
continue;
}
//找到當前最小值
minNum = nums[k] + nums[i] + nums[j] + nums[j + 1];
if(minNum > target){
break;
}
//尋找剩下的兩個數
while(j < h){
int sum = nums[k] + nums[i] + nums[j] + nums[h];
if(sum == target){
lists.add(Arrays.asList(nums[k] , nums[i] , nums[j] , nums[h]));
j++;
while(j < h && nums[j] == nums[j - 1])
j++;
h--;
while(j < h && nums[h] == nums[h + 1])
h--;
}else if(sum < target){
j++;
}else{
h--;
}
}
}
}
return lists;
}
}
解題思路：先對數組排序，大家可以看到我們程序一共有兩個for循環 一個while循環嵌套。實際上裏面的for和while循環跟我們三數之和尋找是差不多的，外面的for循環遍歷就是取第一個數，裏面取後兩個數。中間利用最大值和最小值減少比較。