【圖論】C_吝嗇的國度（dfs + 記錄前驅（未提交)）

一、Problem

在一個吝嗇的國度裏有N個城市，這N個城市間只有N-1條路把這個N個城市連接起來。現在，Tom在第S號城市，他有張該國地圖，他想知道如果自己要去參觀第T號城市，必須經過的前一個城市是幾號城市（假設你不走重複的路）。

輸入

第一行輸入一個整數M表示測試數據共有M(1<=M<=5)組。

每組測試數據的第一行輸入一個正整數N(1<=N<=100000)和一個正整數S(1<=S<=100000)，N表示城市的總個數，S表示參觀者所在城市的編號。

隨後的N-1行，每行有兩個正整數a,b(1<=a,b<=N)，表示第a號城市和第b號城市之間有一條路連通。

輸出

每組測試數據輸N個正整數，其中，第i個數表示從S走到i號城市，必須要經過的上一個城市的編號。（其中i=S時，請輸出-1）

樣例輸入
1
10 1
1 9
1 8
8 10
10 3
8 6
1 2
10 4
9 5
3 7

樣例輸出
-1 1 10 10 9 8 3 1 1 8

二、Solution

方法一：dfs

• 使用一個 int[] pre 數組記錄每一個點的前驅即可。
• 記得拆邊…

不知道會不會超時：那個 OJ 網站進不去，有沒有大佬在評論區提供一下測評地址，萬分感謝…

我的想法是：N 很大，每次都去判斷 s 與 i 是否相連會耗時間，可以使用 List<Integer>[] 數組存邊…

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		int[][] mp;
		int N;
		int[] pre;
    	void dfs(int s) {
    		for (int i = 1; i <= N; i++) {
				if (mp[s][i] > 0 && pre[i] == 0) {
					pre[i] = s;
					mp[s][i] = mp[i][s] = 0;
					dfs(i);
				}
    		}
    	}
		void init() {
			Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
			int T = sc.nextInt();
			while (T-- > 0) {
				N = sc.nextInt();
				int s = sc.nextInt();
				mp = new int[N+1][N+1];
				for (int i = 0; i < N-1; i++) {
					int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
					mp[a][b] = mp[b][a] = 1;
				}
				pre = new int[N+1];
				pre[s] = -1;
				dfs(s);
				for (int i = 1; i <= N; i++) {
					System.out.print(pre[i] + " ");
				}
			}
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(E+V)$，
• 空間複雜度：$O(E+V)$，