LeetCode 53.最大子串和——DP

• 鏈接 ： 原題
• 題意 ： 給定一個整數序列，找一個具有最大和的連續子串。
  
• 思路 ：動態規劃。
  最近做的滑動窗口題比較多，我一開始想了半天滑動窗口，但是這題明顯不是，因爲沒有判斷條件。
  此題要O(n) 複雜度，所以肯定不能同時枚舉起點和終點，所以只枚舉重點。
  dp[i]代表的是以 第i個數字爲結尾的最大連續子串長度。
  狀態轉移方程 ： dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i] )。
  因爲是連續子串，枚舉到i 時，要判斷的是把nums[i]加到連續子串中，或者連續子串起始變成 nums[i]。
  最後再枚舉 dp數組，最大的值即是答案。
• 代碼 ：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len);
        dp[0] = nums[0];
        int ans = dp[0];
        for(int i = 1;i < len;i++){ //枚舉終點
            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i],nums[i]);
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

• 遇到的問題：
  一開始以爲是滑動窗口，沒有想到是動態規劃。後來看了一眼題解，說是枚舉重點，就立刻想到dp了。