LeetCode 53.最大子串和——DP

• 链接 ： 原题
• 题意 ： 给定一个整数序列，找一个具有最大和的连续子串。
  
• 思路 ：动态规划。
  最近做的滑动窗口题比较多，我一开始想了半天滑动窗口，但是这题明显不是，因为没有判断条件。
  此题要O(n) 复杂度，所以肯定不能同时枚举起点和终点，所以只枚举重点。
  dp[i]代表的是以 第i个数字为结尾的最大连续子串长度。
  状态转移方程 ： dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i] )。
  因为是连续子串，枚举到i 时，要判断的是把nums[i]加到连续子串中，或者连续子串起始变成 nums[i]。
  最后再枚举 dp数组，最大的值即是答案。
• 代码 ：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> dp(len);
        dp[0] = nums[0];
        int ans = dp[0];
        for(int i = 1;i < len;i++){ //枚举终点
            dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i],nums[i]);
            ans = max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

• 遇到的问题：
  一开始以为是滑动窗口，没有想到是动态规划。后来看了一眼题解，说是枚举重点，就立刻想到dp了。