什麼是整數規劃
整數規劃是指一類要求問題中的全部或一部分變量爲整數的數學規劃。是近三十年來發展起來的、規劃論的一個分支. 整數規劃問題是要求決策變量取整數值的線性規劃或非線性規劃問題。
一般認爲非線性的整數規劃可分成線性部分和整數部分，因此常常把整數規劃作爲線性規劃的特殊部分。在線性規劃問題中，有些最優解可能是分數或小數，但對於某些具體問題，常要求解答必須是整數。例如，所求解是機器的臺數，工作的人數或裝貨的車數等。爲了滿足整數的要求，初看起來似乎只要把已得的非整數解舍入化整就可以了。實際上化整後的數不見得是可行解和最優解，所以應該有特殊的方法來求解整數規劃。在整數規劃中，如果所有變量都限制爲整數，則稱爲純整數規劃；如果僅一部分變量限制爲整數，則稱爲混合整數規劃。整數規劃的一種特殊情形是01規劃，它的變數僅限於0或1。
整數規劃是從1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之後形成獨立分支的 ，30多年來發展出很多方法解決各種問題。解整數規劃最典型的做法是逐步生成一個相關的問題，稱它是原問題的衍生問題。對每個衍生問題又伴隨一個比它更易於求解的鬆弛問題（衍生問題稱爲鬆弛問題的源問題）。通過鬆弛問題的解來確定它的源問題的歸宿，即源問題應被捨棄，還是再生成一個或多個它本身的衍生問題來替代它。隨即 ，再選擇一個尚未被捨棄的或替代的原問題的衍生問題，重複以上步驟直至不再剩有未解決的衍生問題爲止。目前比較成功又流行的方法是分枝定界法和割平面法，它們都是在上述框架下形成的。
0—1規劃在整數規劃中佔有重要地位，一方面因爲許多實際問題，例如指派問題、選地問題、送貨問題都可歸結爲此類規劃，另一方面任何有界變量的整數規劃都與0—1規劃等價，用0—1規劃方法還可以把多種非線性規劃問題表示成整數規劃問題，所以不少人致力於這個方向的研究。求解0—1規劃的常用方法是分枝定界法，對各種特殊問題還有一些特殊方法，例如求解指派問題用匈牙利方法就比較方便。