高山速降比賽（dp最長遞減子序列）

描述

滑雪場舉行了一場高山速降比賽，起點高度1000米，終點高度爲0，舉辦者在中途設置了若干多個高度不同的落腳點，規定所有選手只能從起點到終點單向運動，每到達一個落腳點可以獲得一個積分獎勵，但是後一個得分落腳點的高度必須低於他前面得過分的落腳點，請你幫選手選擇一條路線，使得他可以獲得最多的積分獎勵。

例如有以下數據：

1000 614 971 509 838 743 968 0

表示一共有8個落腳點（含起點和終點），最多可以獲得5個積分（選擇的落腳點分別是：1000，971, 838，743, 0），注意最優路線可能有多條，但是獲得的最多積分是相同的。

再比如有以下數據：

1000 378 174 370 899 54 482 238 459 0

可以獲得的最多積分也是5。

格式

輸入格式

兩行，第一個行是一個整數n（3≤n≤500），表示落腳點的數目（含起點和終點）。
第二行是n個整數，表示每個落腳點的高度（中途落腳點的高度均位於0到1000之間）

輸出格式

一個整數，表示可以獲得的最多積分

樣例

輸入樣例

10
1000 217 3 942 19 691 844 706 813 0

輸出樣例

5

限制

時間限制：1000 ms

內存限制：32767 KB

貼一個單調遞增最長子序列

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main(){
    int n, maxn=0, sum=0;
    int a[505], dp[505];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
	scanf ("%d", &n);
    for (int i=0; i<n; i++) {
    	scanf ("%d", &a[i]);
	}
	for (int i=0; i<n; i++) {
		dp[i] = 1;
		for (int j=0; j<i; j++) {
			if (a[i]<a[j] && dp[i]<dp[j]+1) {
				dp[i] = dp[j] + 1;
			}
		}
	}
	for (int i=0; i<n; i++) {
		if (dp[i] > maxn) {
			sum++;
			maxn = dp[i];
		}
	}
	printf ("%d", sum);
    return 0;
}