23、查找算法：差值查找（二分查找優化）

• 思路：

針對二分查找算法中的mid定義，
我們可以優化些，二分查找中，mid = （left + right）/2
我們可以寫成mid = left + （right - left）/2
針對除數2，我們可以有個優化，
用（targe - arr[left]）/(arr[right] - arr[left])來替代2，這樣，
每次取mid時會更加接近targe值

• 代碼：

package Search;

public class InsertValueSearch {
	//差值查找（只要是mid定義變了，變成了mid = left + (targe - arr[left])/(arr[right]-arr[left])*(right - left))
	//該方法能更加快速的接近和自己最近的元素，查找輪次更少

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		InsertValueSearch insertValueSearch = new InsertValueSearch();
		int[] arr = new int[1000];
		for(int i = 0;i<arr.length; i++) {
			arr[i] = i+1;
		}
		int index = insertValueSearch.binarySearch(arr, 0, arr.length-1, 900);
		System.out.println(index);
		index = insertValueSearch.insertValueSearch(arr, 0, arr.length-1, 900);
		System.out.println(index);
		

	}
	
	public int insertValueSearch(int[] arr,int left,int right,int targe) {
		System.out.println("差值查找~");
		if(left > right || targe < arr[left] || targe > arr[right]) {
			return -1;
		}
		int mid = left + (targe - arr[left])* (right - left)/(arr[right] - arr[left]) ;
		System.out.println("mid："+mid);
		if(targe > arr[mid]) {
			return insertValueSearch(arr, mid+1, right, targe);
		}else if(targe < arr[mid]) {
			return insertValueSearch(arr, left, mid-1, targe);
		}else {
			return mid;
		}
		
	}
	public int binarySearch( int[] arr, int left, int right,int targe) {
		System.out.println("二分查找~");
			if(left > right) {
				return -1;			
			}
			
			int mid = (left + right)/2;
			System.out.println("mid："+mid);
			if(targe > arr[mid]) {//mid--right
				return binarySearch( arr, mid+1, right,targe);
			}else if(targe < arr[mid]) {//left  ---  mid
				return binarySearch( arr, left, mid - 1,targe);
			}else {
				return mid;
			}
			
			
		}
	
}

• 備註：

差值查找算法在數據量大，數據有序，且整體均勻的時候，速度比二分查找算法快。