30、赫夫曼樹

1. 概念

赫夫曼樹： 給定n個權值作爲n個葉子節點，構造一棵二叉樹，若該樹的帶權路徑長度（wpl）達到最小，稱這樣的二叉樹爲最優二叉樹，也叫赫夫曼樹（Huffman Tree）。

路徑：從一個節點往下可以達到的孩子或者孫子節點之間的通路，稱之爲路徑。

路徑長度：通路中的分支數目稱之爲路徑長度，若規定根節點的層數爲1，則從根節點到第L層節點的路徑長度爲L-1。

權：將書中的節點賦給一個有某種意義的數值，則這個數值稱之爲給節點的權。

帶權路徑長度：從根節點到該節點之間的路徑長度與該節點的權的乘積。

2. 將數列轉成赫夫曼樹

• 思路

1、寫Node類，其中Node類需要繼承Comparable類，實現其中的compareTo（）方法，爲的是實現Node數組的排序（java自帶的排序）

2、將舉例子的數組值轉化爲list<Node>值並排序 3、將list中最小的兩個node拿出，並構成一個二叉樹，將父節點的值寫成左右子節點的值的和，並將父節點加入到list中去 4、重複2、3操作，直到list只有一個元素。

• 代碼

package tree;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.Collections;

public class HuffmanTree {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] arr = {2,7,4,3,1,9,8,0};
		HuffmanTree huffmanTree = new HuffmanTree();
		Node node = huffmanTree.buildHuffmanTree(arr);
	    System.out.println(node.toString());
		
		

	}
	
	//構建哈弗曼樹
	public Node buildHuffmanTree(int[] arr) {
		Node pareNode;
		ArrayList<Node> list = new ArrayList<Node>();
		//1、將arr轉換爲list，並排序
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			list.add(new Node(arr[i]));
		}
//		Collections.sort(list);
//		System.out.println(list);
		
		while(list.size() > 1) {
			
			Collections.sort(list);
			System.out.println(list);
			//2、取出最小的兩個數，進行拼接node
			
			pareNode = new Node(list.get(0).getValue()+list.get(1).getValue());
			pareNode.setLeftNode(list.get(0));
			pareNode.setRightNode(list.get(1));
			//3、list剔除lsftNode和rightNode，並加入parentNode
			list.remove(0);
			list.remove(0);
			list.add(pareNode);
		}
		
		
		
		return list.get(0);
		
	}
	
	

}






//樹節點
class Node implements Comparable<Node>{
	private int value;
	private Node leftNode;
	private Node rightNode;
	public int getValue() {
		return value;
	}
	public Node(int value) {
		this.value = value;
	}
	
	
	public void setValue(int value) {
		this.value = value;
	}
	public Node getLeftNode() {
		return leftNode;
	}
	public void setLeftNode(Node leftNode) {
		this.leftNode = leftNode;
	}
	public Node getRightNode() {
		return rightNode;
	}
	public void setRightNode(Node rightNode) {
		this.rightNode = rightNode;
	}
	@Override
	public String toString() {
		return "Node [value=" + value + "]";
	}
	@Override
	public int compareTo(Node o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return this.value - o.getValue();//升序
	}
	
	
	
}