當我們在處理醫學圖像和應用時，一個問題就是座標系統之間的不同。在圖像應用中通常有三個座標系，分別是世界座標系，解剖座標系和圖像座標系。
每種座標系目的不同，呈現數據的方式也不一樣。
解剖座標系由三個平面組成，從側面看爲矢狀面，從正面看爲冠狀面，從上往下看爲橫截面。當人體結構被看作圖像時，其左邊和右邊剛好反過來，但其前後和上下保持不變。在解剖位置，使用xyz座標系，X軸從前到後，y軸從左到右，z軸從上到下，並且適用於右手法則。下面的圖像有助於幫助理解。
三維笛卡爾座標系統，提供了三個物理空間維度-深度、寬度和高度。
點的x,y和z座標可以表示到yz平面，xz平面，xy平面的距離。xy,yz和xz平面將三維空間分成8個部分，類似二維平面分成4部分。儘管對xy平面已經建立了4個象限的約定，但是在三維空間中只使用了第一象限，它包含的點的x,y,z座標都爲正。
**
世界座標系
**
世界座標系通常就是笛卡爾座標系，其中放置了模型（例如MRI掃描儀或患者）。每個模型都有自己的座標系，但是隻有一個世界座標系來定義每個模型的位置和方向。
解剖座標系
對於醫學成像技術而言，最重要的樹模型座標系時解剖座標系（也稱患者座標系）。該空間由三個平面組成，用於描述人類的標準解剖位置。
軸向平面平行於地面並且從腳（底部）到頭（頂部）分開
冠狀面垂直於地面並從後（背部）向前（前部）分開
矢狀面從右向左分開。
從這些平面可以看出所有軸的符號都爲正。
解剖座標系是一個連續的三維空間，其中已對圖像進行了採樣。 在神經成像中，通常相對於要掃描其大腦的人來定義此空間。 因此，沿着前後，下上和左右的解剖軸定義3D基礎。
但是，不同的醫療應用程序對此3D基礎使用不同的定義。 最常見的是以下基礎：
LPS（Left,Posterior,Superior左，前，上）被用於DICOM圖像在ITK中
LPS={從右到左}{從前到後}{從下到上}
RAS（Right,Anterior,Superior右，後，上）類似於LPS但前兩個軸翻轉，用於3D Slicer
RAS={從左到右}{從後到前}{從下到上}
這兩個基礎都同樣有用和合乎邏輯。 僅僅需要知道圖像所基於的基礎。
圖像座標系統
圖像座標系描述瞭如何獲取有關解剖結構的圖像。 醫學掃描儀會創建規則的矩形點和單元格陣列，這些點和單元格從左上角開始。 i軸向右增加，j軸向底部增加，k軸向後增加。
如來每個體素（i,j,k）的密度值被存儲之外，解剖座標系的原點和間隔也被存儲。
原點表示在解剖座標系中的第一個像素（0，0，0）.eg(100mm,50mm,-25,)
圖像間隔表示每個軸體素間的距離，eg(1.5mm,0.5mm,0.5,)
使用原點和間隔，體素在解剖座標系中相應的位置就可以計算出來。
圖像轉換
從圖像空間向量（i，j,k）到解剖空間向量x是一個仿射變換，是由線性變換A和平移變換t組成
轉換矩陣A是一個3x3矩陣，攜帶所有空間方向和軸縮放的信息。t是一個3x1的向量，包含第一個體素幾何位置的信息。
最後一個等式表明線性變換是通過矩陣乘法，平移是通過矩陣加法實現的。爲了通過矩陣來表示轉換和平移，必須使用一個增強矩陣。矩陣A要求在底部增加額外一行0，右邊額外增加一列，平移向量。右下角爲‘1’
取決於使用的解剖空間（LPS OR RAS），這個4x4矩陣被稱爲IJKtoLPS或IJKtoRAS矩陣。
2D計算IJtoLS矩陣
下列圖像展示瞭解剖空間（LPS）在左邊和相應的圖像座標在右邊
原點（在解剖空間第一個像素的座標）是（50mm,300mm）,兩個像素之間的間隔是（50mm,50mm）.
在2D例子中A是一個2X2矩陣t是一個2X1向量。因此線性變換等式爲
通過將IJtoLS矩陣與右側的向量相乘，將獲得以下乘積：
等式和矩陣相乘看出總共有6個未知參數（A11,A12,A21,A22,t1,t2）.
但是，有關原點和間距的知識允許圖像和解剖空間之間具有以下關係：
因此有如下6個方程
根據上面提到的t包含關於第一個像素幾何座標的信息。因此IJtoLS矩陣爲
再R（A）S基中有如下示意圖
IJtoRS矩陣爲
這個矩陣和IJtoLS矩陣很相似，但有2個不同
由於原點的不同t改變了
有軸翻轉了，所以IJtoRS矩陣的第一列要加負號。