圖像的收縮
定義：
圖像的收縮通俗一點就是我們常說的放大、縮寫，在數字圖像處理中，就是指像素的增加與減少。比如22的圖像，有4個像素，放大兩倍，那麼就有44=16個像素。
那麼怎麼對圖像進行收縮呢？
這裏拿放大舉例：放大二倍的圖像就是圖片的width、height都擴大爲原來的兩倍，也就是像素總數爲原來的四倍。那麼怎麼在保證圖片內容不變的情況下增加像素呢？這個也簡單，舉個例子，比如一個紅色的圓原來是4個像素（4個相同的像素）來表示，二倍後的圓那麼就是用16個像素（也是相同的）來表示，通俗來說，就是用更多的像素來表示同一種圖形。原來需要4個，那麼現在就需要16個。
當然，隨機圖像上面一個片段是由多個不同的像素表示，那麼怎麼增加像素個數，同時圖形還不變化呢？這個就要用插值來計算了。舉個例子，一段上坡路，現在要把它增長（在中間增長），那麼肯定是在中間填入和兩側差不多的高度，使得原來的坡面同樣也是連續的，保持原來的連續性。所以插值的目的是：通過填充像素，保持原圖像的一致，和高數上變化後保持連續性相似。下圖是插值法的說明：
該算法的僞代碼：
我的理解：
比如原圖的大小爲300400，放大兩倍，變成600800；原圖上（1,2）的點在放大圖的點爲（2,4）。這個應該比較好理解。
編程的時候，我們是先構造出放大圖像的空矩陣，再依次填值。這就要求我們要能夠在已知知道放大圖像中的一個點座標，計算出原圖的座標，然後把原圖的座標賦值給新點。
這裏運用比例思想，比如x軸上，放大圖爲2，它佔總長600的2/600,那麼原圖的x座標同樣也佔x軸的2/600，計算出來爲1.
假設（x1,y1）爲放大圖像的值，（x0，y0）爲原圖的值，m,n爲原圖的橫縱長度，rm,rn爲放大圖的橫縱長度。
有以下關係：
x1/rm=x0/m y1/rn=y0/n
可以推導出：
x0=x1m/rm y0=y1n/rn
最後再利用雙線性插值法插值即可。
這裏代碼是（其實就是先分別求出周圍4個點，利用不同的取值函數就行，再計算）：
rt(i,j,:)=t(floor(x),floor(y),:)*(1-u)*(1-v)+t(floor(x),ceil(y),:)*(1-u)*v+t(ceil(x),ceil(y),:)*(u)*(1-v)+t(ceil(x),ceil(y),:)*u*v;
全部代碼：
t=imread('a1.jpg');
[m,n,dep]=size(t);
%自定義長 寬
rm=1400;
rn=822;
%構造新矩陣 存儲收縮後的圖片
rt=zeros(rm,rn,dep);
for i=1:rm
for j=1:rn
%座標轉換
x=i*m/rm;
y=j*n/rn;
%求出偏移量
u=x-floor(x);
v=y-floor(y);
%邊緣處理
if x<1
x=1;
end
if y<1
y=1;
end
%雙線性插值
rt(i,j,:)=t(floor(x),floor(y),:)*(1-u)*(1-v)+t(floor(x),ceil(y),:)*(1-u)*v+t(ceil(x),ceil(y),:)*(u)*(1-v)+t(ceil(x),ceil(y),:)*u*v;
end
end
imshow(t);title('原圖');
figure;imshow(uint8(rt));title('加倍後的圖片');