圖像銳化(原理篇)
圖像銳化處理的目的是爲了使圖像的邊緣、輪廓線以及圖像的細節變得清晰，經過平滑的圖像變得模糊的根本原因是因爲圖像受到了平均或積分運算，因此可以對其進行逆運算(如微分運算,其實這裏用的是差分)就可以使圖像變得清晰。
圖像中邊緣的定義是什麼？在圖像處理中認爲，灰度值變化劇烈的地方就是邊緣。變化劇烈程度，數學上就是函數的一階導數。假設下面第一張圖是圖像的灰度函數，可以看出，中間變化較快的地方應該是圖像的邊緣。第二張圖是圖一的一階導數，由數學知識可知，一階導數的極值就是那個變化最快的點–邊緣。第三張圖是圖一的二階導數，二階導數爲0時，可以看出是圖像的邊緣處。所以，對於確定圖像的邊緣，我們只需要找到一階導數爲極值點或者二階導數爲0的位置就行(二階導數爲0不一定爲邊緣點 比如一副顏色相同的圖像 其一階導數 二階導數都是0 沒有邊緣)
那爲什麼用差分來尋找邊緣呢對於連續的函數來說，一階導數就是直接求導，二階同理。但是，圖像本質是一個二維矩陣，離散型的。是無法求導的。這時候，就需要用到差分這個概念了。實在理解不到的話，可以認爲：連續型函數是求導(求微分)，離散型函數則是求差分。
一階導數、二階導數差分的證明
圖像上差分的求法
常用一階微分算子證明
二階算子證明
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