張經理的員工

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64bit IO Format: %lld
題目描述 張經理的公司的辦公室長達100000米，從最左端開始每間隔1米都有一個工位（從第1米開始有工位），位於第i米的工位稱爲i號工位，且這些工位都在一條水平線上。他有n個員工，每個員工分別位於xi號工位上（不同員工可能位於同一個工位）。

現在張經理想把員工聚集在某兩個工位上，他有q套方案（每套方案包含兩個工位號，兩個工位號可能相同），他想知道對於每套方案，所有員工都到達兩個工位中的某一個所需走的最短路徑之和是多少。輸入描述:第一行輸入兩個正整數n, q

第二行輸入n個正整數xi，分別代表第i個員工的工位

之後q行每行輸入兩個整數a，b，代表該套方案要求的兩個集合位置

（1<=n,q,xi,a,b<=10^5)（1<=n,q,xi,a,b<=105)輸出描述:對於每套方案，輸出一個整數代表答案，每個答案獨佔一行。
示例1
輸入
3 2
1 3 5
1 4
2 1
輸出
2
4

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比賽的時候沒寫出來，果然還是太菜了
思路是前綴和加預處理距離，但是判斷寫的太過於複雜把自己繞進去了，沒想到後綴和處理

思路：有AB兩點，小於等於A的去A，大於B的去B，小於等於[(A+B)/2]的去A，大於的去B；
輸入數據後，進行前綴後綴處理：
前綴

size_t sumx=0;
 int sumn=0;
 for(int i=0;i<nmax;++i)
 {
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;//小於等於i位置的員工座標和 
   sumn+=key[i];//位置小於等於i的人數 
  }
  x[i]=sumx;
  num[i]=sumn;
 }

後綴

sumx=0;
 sumn=0;
 for(int i=nmax-1;i>=0;--i)
 {
  X[i]=sumx;
  NUM[i]=sumn;
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;
   sumn+=key[i];
  } 
 }

處理完後

  size_t avb=(a+b)/2;
  sum+=num[a]*a-x[a];//小於a
  sum+=X[b]-NUM[b]*b;//大於b
  sum+=(NUM[avb]-NUM[b])*b-X[avb]+X[b];//中點右
  sum+=x[avb]-x[a]-(num[avb]-num[a])*a;//中點左

AC碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define nmax 100001
using namespace std;
size_t x[100001]={0};
size_t X[100001]={0};
int key[100001]={0};
int num[1000001]={0};
int NUM[100001]={0};
int main()
{
 int n,q;
 cin>>n>>q;
 for(int i=0;i<n;++i)
 {
  int tmp;
  cin>>tmp;
  key[tmp]++;
 }
 size_t sumx=0;
 int sumn=0;
 for(int i=0;i<nmax;++i)
 {
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;//小於等於i位置的員工座標和 
   sumn+=key[i];//位置小於等於i的人數 
  }
  x[i]=sumx;
  num[i]=sumn;
 }
 sumx=0;
 sumn=0;
 for(int i=nmax-1;i>=0;--i)
 {
  X[i]=sumx;
  NUM[i]=sumn;
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;
   sumn+=key[i];
  } 
 }
 
 while(q--)
 {
  size_t sum=0;
  size_t c,d;
  cin>>c>>d;
  size_t a,b;
  a=min(c,d);
  b=max(c,d);
  size_t avb=(a+b)/2;
  sum+=num[a]*a-x[a];
  sum+=X[b]-NUM[b]*b;
  sum+=(NUM[avb]-NUM[b])*b-X[avb]+X[b];
  sum+=x[avb]-x[a]-(num[avb]-num[a])*a;
  cout<<sum<<endl;
 }
}