张经理的员工

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64bit IO Format: %lld
题目描述 张经理的公司的办公室长达100000米，从最左端开始每间隔1米都有一个工位（从第1米开始有工位），位于第i米的工位称为i号工位，且这些工位都在一条水平线上。他有n个员工，每个员工分别位于xi号工位上（不同员工可能位于同一个工位）。

现在张经理想把员工聚集在某两个工位上，他有q套方案（每套方案包含两个工位号，两个工位号可能相同），他想知道对于每套方案，所有员工都到达两个工位中的某一个所需走的最短路径之和是多少。输入描述:第一行输入两个正整数n, q

第二行输入n个正整数xi，分别代表第i个员工的工位

之后q行每行输入两个整数a，b，代表该套方案要求的两个集合位置

（1<=n,q,xi,a,b<=10^5)（1<=n,q,xi,a,b<=105)输出描述:对于每套方案，输出一个整数代表答案，每个答案独占一行。
示例1
输入
3 2
1 3 5
1 4
2 1
输出
2
4

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比赛的时候没写出来，果然还是太菜了
思路是前缀和加预处理距离，但是判断写的太过于复杂把自己绕进去了，没想到后缀和处理

思路：有AB两点，小于等于A的去A，大于B的去B，小于等于[(A+B)/2]的去A，大于的去B；
输入数据后，进行前缀后缀处理：
前缀

size_t sumx=0;
 int sumn=0;
 for(int i=0;i<nmax;++i)
 {
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;//小于等于i位置的员工座标和 
   sumn+=key[i];//位置小于等于i的人数 
  }
  x[i]=sumx;
  num[i]=sumn;
 }

后缀

sumx=0;
 sumn=0;
 for(int i=nmax-1;i>=0;--i)
 {
  X[i]=sumx;
  NUM[i]=sumn;
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;
   sumn+=key[i];
  } 
 }

处理完后

  size_t avb=(a+b)/2;
  sum+=num[a]*a-x[a];//小于a
  sum+=X[b]-NUM[b]*b;//大于b
  sum+=(NUM[avb]-NUM[b])*b-X[avb]+X[b];//中点右
  sum+=x[avb]-x[a]-(num[avb]-num[a])*a;//中点左

AC码：

#include<bits/stdc++.h>
#define nmax 100001
using namespace std;
size_t x[100001]={0};
size_t X[100001]={0};
int key[100001]={0};
int num[1000001]={0};
int NUM[100001]={0};
int main()
{
 int n,q;
 cin>>n>>q;
 for(int i=0;i<n;++i)
 {
  int tmp;
  cin>>tmp;
  key[tmp]++;
 }
 size_t sumx=0;
 int sumn=0;
 for(int i=0;i<nmax;++i)
 {
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;//小于等于i位置的员工座标和 
   sumn+=key[i];//位置小于等于i的人数 
  }
  x[i]=sumx;
  num[i]=sumn;
 }
 sumx=0;
 sumn=0;
 for(int i=nmax-1;i>=0;--i)
 {
  X[i]=sumx;
  NUM[i]=sumn;
  if(key[i])
  {
   sumx+=key[i]*i;
   sumn+=key[i];
  } 
 }
 
 while(q--)
 {
  size_t sum=0;
  size_t c,d;
  cin>>c>>d;
  size_t a,b;
  a=min(c,d);
  b=max(c,d);
  size_t avb=(a+b)/2;
  sum+=num[a]*a-x[a];
  sum+=X[b]-NUM[b]*b;
  sum+=(NUM[avb]-NUM[b])*b-X[avb]+X[b];
  sum+=x[avb]-x[a]-(num[avb]-num[a])*a;
  cout<<sum<<endl;
 }
}