【數學】B069_LC_Pow(x, n)（qp 迭代 / 遞歸）

一、Problem

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

二、Solution

方法一：快速冪

注意的幾點：

• 當 n 爲負數時，需要將底數 x 顛倒一下，但冪數依舊要整數才能進行快速冪
• 方法給定的參數 n 是整形，其最大範圍爲 $[-2^{31}, 2^{31}-1]$ 也就是說，如果對 $-2^{31}$ 取反會產生溢出，一般的做法是將 n 轉爲 long 在取反。

class Solution {
    double quick(double b, long p) {
        double res = 1.0;
        while (p > 0) {
            if ((p & 1) == 1)
                res *= b;
            p = p >>> 1;
            b *= b;
        }
        return res;
    }
    public double myPow(double x, int n) {
        long p = n;
        if (p < 0) {
            x = 1 / x;
            p = -p;
        }
        return quick(x, p);
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(logn)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，

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還有其他分治啥的，代辦把…