數據結構與算法系列 --- 棧在表達式求值中的應用

題目

 利用計算機計算算數表達式，只包含加減乘除四則運算，比如：34+13*9+44- 12/3

思路：通過兩個棧來實現的。其中一個保存操作數的棧，另一個是保存運算符的棧。我們從左向右遍歷表達式，當遇到數字，我們就直接壓入操作數棧；當遇到運算符， 就與運算符棧的棧頂元素進行比較。如果比運算符棧頂元素的優先級高，就將當前運算符壓入棧；如果比運算符棧頂元素的優先 級低或者相同，從運算符棧中取棧頂運算符，從操作數棧的棧頂取 2 個操作數，然後進行 計算，再把計算完的結果壓入操作數棧，繼續比較。

public class StackTest {

    private int calcuteResult(int a,int b,char sym){
        int result = 0;
        switch (sym){
            case '+':result = a + b;break;
            case '-':result = a - b;break;
            case '*':result = a * b;break;
            case '/':result = a / b;break;
            default:break;

        }
        return result;
    }

    /**
     *  利用計算機計算算數表達式，只包含加減乘除四則運算，比如：34+13*9+44- 12/3
     *
     * 思路：通過兩個棧來實現的。其中一個保存操作數的棧，另一個是保存運算符的棧。
     * 我們從左向右遍歷表達式，當遇到數字，我們就直接壓入操作數棧；當遇到運算符，
     * 就與運算符棧的棧頂元素進行比較。如果比運算符棧頂元素的優先級高，就將當前運算符壓入棧；
     * 如果比運算符棧頂元素的優先 級低或者相同，從運算符棧中取棧頂運算符，從操作數棧的棧頂取 2 個操作數，
     * 然後進行 計算，再把計算完的結果壓入操作數棧，繼續比較。
     */
    @Test
    public void test1(){

        Stack<Integer>  data = new Stack<>();
        Stack<Character>   symbol = new Stack<>();

        //String  str = "34+13*9+44-12/3";
        String  str = "34+13*9+44-12/3*1";

        int result = 0;//= calcuteResult(2,4,'*');

        int dd = 0;
        for(int i=0;i<str.length();i++){
            if(str.charAt(i)>=48&&str.charAt(i)<=57){
                //如果爲數字，則利用 dd 中間變量計算值
                dd = dd * 10 + str.charAt(i) - 48;
                //表達式最後一位爲數字，壓入堆棧
                if(i == str.length() -1){
                    data.push(dd);
                    dd = 0;
                }
            }else {
                //如果爲運算符，則將中間變量dd壓入堆棧
                data.push(dd);
                dd = 0;
                //如果運算符棧爲空，則將運算符直接壓入堆棧
                if(symbol.size() == 0) {
                    symbol.push(str.charAt(i));
                }else  if((str.charAt(i) == '+' || str.charAt(i) == '-')
                            &&(symbol.peek() == '*' || symbol.peek() == '/')){
                    //如果當前的運算符 str.charAt(i) 優先級小於 symbol 棧頂，則取出
                    // 數據棧 data 的前兩個數值，與棧頂運算符一起計算，並將計算結果壓入數據棧
                        int b = data.pop();
                        int a = data.pop();
                        result = calcuteResult(a,b,symbol.pop());
                        data.push(result);
                        symbol.push(str.charAt(i));
                    }else {
                    //棧頂不爲空，且當前的運算符的優先級也不小於棧頂運算符，則將當前運算符壓入堆棧
                        symbol.push(str.charAt(i));
                    }

            }
        }



        //對數據棧與運算符棧中剩餘元素進行計算
        while (symbol.size() > 0){
            int b = data.pop();
            int a = data.pop();
            char sys = symbol.pop();
            result = calcuteResult(a,b,sys);
            data.push(result);
        }

        System.out.println("計算結果："+result);


    }
}

輸出結果：

計算結果：191