【劍指Offer】66.構建乘積數組（java）

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給定一個數組 A[0,1,…,n-1]，請構建一個數組 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。

不能使用除法。

【思路】

這道題目的難點就在於不能使用除法，否則一個for就可以搞定了。

你有張良計，我有過牆梯。

一個for不行，那就多來幾個，當然，不是嵌套在一起，不然就要超時了。

先來看一下B[i]的定義：

很容易看出，i將A數組劈成了兩半，那麼，可以考慮用i這個位置去存儲i位置之前元素的乘積，或者之後元素的乘積。

定義兩個和A等長的數組，來搞定這件事。圖解（因爲比較大，就放在了資源裏）

int[] b = new int[len];//存儲i位置之前所有元素的乘積
b[0] = 1;
for (int i = 1; i < len; i++) {
    b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
}
        
int[] c = new int[len];//存儲i位置之後所有元素的乘積
c[len - 1] = 1;        
for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
    c[i] = c[i + 1] * a[i + 1];
}

然後，將兩個數組對應位置的元素相乘，便可得到答案。

用到了3個臨時數組，跑了3個for循環，時空複雜度均爲O(n).

【代碼】

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        if (a.length == 0)
            return new int[0];
        int len = a.length;
        int[] b = new int[len];
        int[] c = new int[len];
        int[] res = new int[len];
        b[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            b[i] = b[i - 1] * a[i - 1];
        }
        c[len - 1] = 1;
        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            c[i] = c[i + 1] * a[i + 1];
        }

        for (int i = 0; i < len; i++) {
            res[i] = b[i] * c[i];
        }
        return res;
    }
}