1365：FBI樹(fbi)
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【題目描述】
我們可以把由“0”和“1”組成的字符串分爲三類：全“0”串稱爲B串，全“1”串稱爲I串，既含“0”又含“1”的串則稱爲F串。
FBI樹是一種二叉樹，它的結點類型也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度爲2N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T，遞歸的構造方法如下：
T的根結點爲R，其類型與串S的類型相同；
若串S的長度大於1，將串S從中間分開，分爲等長的左右子串S1和S2；由左子串S1構造R的左子樹T1，由右子串S2構造R的右子樹T2。
現在給定一個長度爲2N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，並輸出它的後序遍歷序列。
【輸入】
第一行是一個整數N（0≤N≤10），第二行是一個長度爲2N的“01”串。
【輸出】
一行，這一行只包含一個字符串，即FBI樹的後序遍歷序列。
【輸入樣例】
3
10001011
【輸出樣例】
IBFBBBFIBFIIIFF
對於40%的數據，N≤2；
對於100%的數據，N≤10。
思路：建樹然後，後序遍歷就行
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 3001
#define INF 0X3F3F3F3F
using namespace std;
int n;
char a[N],b[N];
void btree(char *s, int n)//建樹
{
int k = 0;
for(int i = (1<<n);i <= (1<<(n+1))-1;i++)
{
if(a[k++] == '0')//0標識把B存入b[i]
b[i] = 'B';
else
b[i] = 'I';////1標識把B存入b[i]
}
for(int i = n - 1 ; i >= 0; i--)
for(int j = (1<<i);j <= (1<<(i+1))-1;j++)
{
if(b[2*j] == 'B' && b[2*j+1] == 'B')//左右子數都爲B B[j] 存B
b[j] = 'B';
else if(b[2*j] == 'I' && b[2*j+1] == 'I')
b[j] = 'I';
else
b[j] = 'F';
}
}
void visit(int node)//後序遍歷
{
if(node >(1<<(n+1))-1)//大於結點數退出
return;
visit(node*2);//左子數
visit(node*2+1);//右子數
cout << b[node];//輸出結點
}
int main(){
cin >> n;
cin >> a;
btree(a,n);
visit(1);
return 0;
}