1365：FBI树(fbi)
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【题目描述】
我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。
【输入】
第一行是一个整数N（0≤N≤10），第二行是一个长度为2N的“01”串。
【输出】
一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。
【输入样例】
3
10001011
【输出样例】
IBFBBBFIBFIIIFF
对于40%的数据，N≤2；
对于100%的数据，N≤10。
思路：建树然后，后序遍历就行
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 3001
#define INF 0X3F3F3F3F
using namespace std;
int n;
char a[N],b[N];
void btree(char *s, int n)//建树
{
int k = 0;
for(int i = (1<<n);i <= (1<<(n+1))-1;i++)
{
if(a[k++] == '0')//0标识把B存入b[i]
b[i] = 'B';
else
b[i] = 'I';////1标识把B存入b[i]
}
for(int i = n - 1 ; i >= 0; i--)
for(int j = (1<<i);j <= (1<<(i+1))-1;j++)
{
if(b[2*j] == 'B' && b[2*j+1] == 'B')//左右子数都为B B[j] 存B
b[j] = 'B';
else if(b[2*j] == 'I' && b[2*j+1] == 'I')
b[j] = 'I';
else
b[j] = 'F';
}
}
void visit(int node)//后序遍历
{
if(node >(1<<(n+1))-1)//大于结点数退出
return;
visit(node*2);//左子数
visit(node*2+1);//右子数
cout << b[node];//输出结点
}
int main(){
cin >> n;
cin >> a;
btree(a,n);
visit(1);
return 0;
}