受限的組合（完全揹包/動規）

描述

給定幾個較小的數字和一個大數字，要求出這個大數字能否由這幾個較小的數字組合而成，較小的數字可以重複使用，也可以不使用。如果可以組合，要輸出有多少種組合方案；如果不能組合而成，輸出0。

比如給定數字{1,3,5}和數字7，7可以由（1,3,3）（1,1,5）（1,1,1,1,3）和（1,1,1,1,1,1,1）組合而成，一共有4種組合方案。注意（1,3,3）和（3,3,1）是同一種方案。

再比如給定數字{2,3,4}和數字5，只有一種組合方案。

格式

輸入格式

兩行，第一行是3個小數字，這些數字按照從小到大排列，且不會重複，每個數字的值都在[1,m)之間
第二行是要組合的大數字m（m≤100）

輸出格式

一個正整數，表示可以選擇的組合方案。

樣例

輸入樣例

1  3  5
10

輸出樣例

7

限制

時間限制：100 ms

內存限制：16384 KB

類似於硬幣組合問題

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a[4], n, dp[105];
	a[0] = 0;
	for (int i=1; i<=3; i++) {
		scanf ("%d", &a[i]);
	}
	scanf("%d", &n);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[0]=1;
	for(int i=1; i<=3; i++)
		for(int j=a[i]; j<=n; j++)
			dp[j] += dp[j - a[i]];
	printf("%d\n",dp[n]);
	return 0;
}