受限的组合（完全揹包/动规）

描述

给定几个较小的数字和一个大数字，要求出这个大数字能否由这几个较小的数字组合而成，较小的数字可以重复使用，也可以不使用。如果可以组合，要输出有多少种组合方案；如果不能组合而成，输出0。

比如给定数字{1,3,5}和数字7，7可以由（1,3,3）（1,1,5）（1,1,1,1,3）和（1,1,1,1,1,1,1）组合而成，一共有4种组合方案。注意（1,3,3）和（3,3,1）是同一种方案。

再比如给定数字{2,3,4}和数字5，只有一种组合方案。

格式

输入格式

两行，第一行是3个小数字，这些数字按照从小到大排列，且不会重复，每个数字的值都在[1,m)之间
第二行是要组合的大数字m（m≤100）

输出格式

一个正整数，表示可以选择的组合方案。

样例

输入样例

1  3  5
10

输出样例

7

限制

时间限制：100 ms

内存限制：16384 KB

类似于硬币组合问题

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a[4], n, dp[105];
	a[0] = 0;
	for (int i=1; i<=3; i++) {
		scanf ("%d", &a[i]);
	}
	scanf("%d", &n);
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	dp[0]=1;
	for(int i=1; i<=3; i++)
		for(int j=a[i]; j<=n; j++)
			dp[j] += dp[j - a[i]];
	printf("%d\n",dp[n]);
	return 0;
}