每日一題-155. 最小棧(20200512)

今天是2020年5月12日，星期二，也有好幾天沒寫每日一題，繼續撿起來了。

題目描述

設計一個支持 push ，pop ，top 操作，並能在常數時間內檢索到最小元素的棧。

• push(x) —— 將元素 x 推入棧中。
• pop() —— 刪除棧頂的元素。
• top() —— 獲取棧頂元素。
• getMin() —— 檢索棧中的最小元素。

示例:

輸入：
["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

輸出：
[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解釋：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.getMin();   --> 返回 -2.

提示：pop、top 和 getMin 操作總是在 非空棧 上調用。

題目分析

本題目屬於一道設計類型的題目，在校招的面試中還是一道比較常見的問題。設計一個最小棧，並要push、pop、top等操作的時間爲一個常數時間。

小編在實現時採用了數據棧和輔助棧數據不同步的方式進行實現。每次push數據時，向數據棧中添加數據，並把當前數據與輔助棧棧頂數據大小進行比較，若x <= minStack.peek()，則需要把當前數據加入輔助棧中。這裏是極需要注意的。在top則藉助站的peek()方法實現即可。

學習weiwei大佬的題解「使用輔助棧（同步和不同步，Python 代碼、Java 代碼）」，數據棧和輔助棧的數據同步，編碼較爲簡單，不需要考慮一些邊界情況，但是可能會存在一些不必要的元素。

參考代碼

• 數據棧和複製棧數據不同方式

class MinStack {
    /**
     * 用於存儲當前的最小值，棧頂爲當前的最小值
     */
    private Stack<Integer> minStack;

    private Stack<Integer> valueStack;

    public MinStack() {
        minStack = new Stack<>();
        valueStack = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        valueStack.push(x);
        if (!minStack.isEmpty()) {
            int min = minStack.peek();
            if (x <= min) {
                minStack.push(x);
            }
        } else {
            minStack.push(x);
        }
    }

    public void pop() {
        if (valueStack.isEmpty()) {
            return;
        }
        Integer pop = valueStack.pop();
        if (minStack.peek().equals(pop)) {
            minStack.pop();
        }
    }

    public int top() {
        return valueStack.peek();
    }

    public int getMin() {
        return minStack.peek();
    }

    public static void main(String[] args) {
        MinStack minStack = new MinStack();
        minStack.push(-2);
        minStack.push(0);
        minStack.push(-3);
        System.out.println(minStack.getMin());
        minStack.pop();
        System.out.println(minStack.top());
        System.out.println(minStack.getMin());
    }
}

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */

• 數據棧和輔助棧的數據同步

public class MinStack {
    // 數據棧
    private Stack<Integer> data;
    // 輔助棧
    private Stack<Integer> helper;

    /**
     * initialize your data structure here.
     */
    public MinStack() {
        data = new Stack<>();
        helper = new Stack<>();
    }

    // 思路 1：數據棧和輔助棧在任何時候都同步

    public void push(int x) {
        // 數據棧和輔助棧一定會增加元素
        data.add(x);
        if (helper.isEmpty() || helper.peek() >= x) {
            helper.add(x);
        } else {
            helper.add(helper.peek());
        }
    }

    public void pop() {
        // 兩個棧都得 pop
        if (!data.isEmpty()) {
            helper.pop();
            data.pop();
        }
    }

    public int top() {
        if (!data.isEmpty()) {
            return data.peek();
        }
        throw new RuntimeException("棧中元素爲空，此操作非法");
    }

    public int getMin() {
        if (!helper.isEmpty()) {
            return helper.peek();
        }
        throw new RuntimeException("棧中元素爲空，此操作非法");
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：對於題目中的操作，時間複雜度均爲O(1)。
• 空間複雜度：O(n)，n爲總的操作數。在最壞的情況下，我們會連續插入n個元素，此時兩個棧佔用的空間爲O(n)。