LeetCode1277. 統計全爲 1 的正方形子矩陣

1、暴力解法：通過幾個循環控制正方形大小的同時，控制走向

package com.leetCode.dp;

public class leet1277 {
	/**
	 * 修改1：超時
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[][] arr = {{0,1,1,1},{1,1,1,1},{0,1,1,1}}; 
		System.out.println(countSquares(arr));
	}
    public static int countSquares(int[][] matrix) {
    	int ans=0;
    	int m=matrix.length;
    	int n = matrix[0].length;
    	int size = Math.min(m, n);
    	for(int k=0;k<size;k++)
    	{
    		for(int i=0;i+k<m;i++)
    		{
    			for(int j=0;j+k<n;j++)
    			{
    				boolean flag=true;
    				for(int x=0;x<=k;x++)
    				{
    					for(int y=0;y<=k;y++)
    					{
    						if(matrix[i+x][j+y]==0) flag=false;
    					}
    				}
    				if(flag) ans++;
    				flag=true;
    			}
    		}
    	}
    	return ans;
    }
}

2、題解思路理解：
動態規劃方程：dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1])+1
（1）以某個點爲右下角可以組成的最大正方形的邊長爲dp[i][j]的值
（2）如果dp[i][j]=3，那麼以這個點作爲右下角，一定可以生成邊長爲1、2、3的正方形
（3）如果某個點爲1，以其右下角可以生成的最大正方形=上方、左方、左上方三個值的最小值+1（需要記憶）
（4）如果dp[i][j]=3,則以此爲右下角可以形成1個邊長1，1個2，一個3，3個正方形，所以直接加即可
代碼：

package com.leetCode.dp;

public class leet1277_t {
	public static void main(String[] args) {
		int[][] arr = {{0,1,1,1},{1,1,1,1},{0,1,1,1}}; 
		System.out.println(countSquares(arr));
	}
	public static int countSquares(int[][] matrix) {
		int m=matrix.length;
		int n=matrix[0].length;
		int[][] dp = new int[m][n];
		int ans=0;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(i==0||j==0)
				{
					dp[i][j]=matrix[i][j];
					ans+=dp[i][j];
					continue;
				}
				else if(matrix[i][j]==1)
				{
					dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]), dp[i][j-1])+1;
//					for(int k=2;k<=dp[i][j];k++)
//					{
//						ans+=(dp[i][j]-k+1)*(dp[i][j]-k+1);
//					}
					ans+=dp[i][j];//此處注意,如果dp[i][j]=3,則以此爲右下角可以形成1個邊長1，1個2，一個3，3個正方形，所以直接加即可
				}else dp[i][j]=0;
			}
		}
		return ans;
	}
}