1、題目
給你兩個單詞 word1 和 word2,請你計算出將 word1 轉換成 word2 所使用的最少操作數 。
你可以對一個單詞進行如下三種操作:
插入一個字符
刪除一個字符
替換一個字符
2、思路
對於兩個字符串中的某一個字符,我們有兩種情況
(1)兩個字符相等,dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
(2)兩個字符不相等,對原字符串進行處理:
I:修改字符串指針 j:對照字符串指針
dp[i][j]=Min(dp[i][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+1
插入一個字符:只要結果字符的前一個字符和修改字符串的當前字符相等即可dp[i][j-1]
刪除一個字符:只要原字符串的前一個字符和結果字符串的當前字符相等即可dp[i-1][j]
替換一個字符:要原字符串的前一個字符和結果字符串的前一個字符相等即可dp[i-1][j-1]
遞推公式:
3、代碼
注意:
開闢數組要開闢m+1,n+1,每個數代表的是每個位置,0表示0個字符
import java.util.Scanner;
public class Nju10 {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String word1 = sc.nextLine();
String word2 = sc.nextLine();
System.out.println(minDistance(word1, word2));
// System.out.println(word1.charAt(0));
}
static int m,n;
static int dp[][];
public static int minDistance(String word1, String word2) {
if(word1.length()==0) return word2.length();
if(word2.length()==0) return word1.length();
m=word1.length();
n=word2.length();
dp = new int[m+1][n+1];
for(int i=0;i<=m;i++) dp[i][0]=i;
for(int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else dp[i][j]=Math.min(Math.min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]), dp[i-1][j-1])+1;
}
}
return dp[m][n];
}
}