給你一個 m * n 的矩陣，矩陣中的元素不是 0 就是 1，請你統計並返回其中完全由 1 組成的 正方形 子矩陣的個數。
示例 1：
輸入：matrix =
[
[0,1,1,1],
[1,1,1,1],
[0,1,1,1]
]
輸出：15
解釋：
邊長爲 1 的正方形有 10 個。
邊長爲 2 的正方形有 4 個。
邊長爲 3 的正方形有 1 個。
正方形的總數 = 10 + 4 + 1 = 15.
思路
計算以(i,j）爲右下角的矩形的1的個數，然後分別找邊長不同的個數。
缺點：重複遍歷多次。
改進：以（i，j) 作爲右下角的正方形，不同邊長的數目，剛好就等於最大邊長，因此可以找到每個點作爲右下角時，正方形的最大邊長。
如果該點爲1的話
dp[i][j] = min(dp[i-1][j]，dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]) + 1
int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
//先求前綴和
int row = matrix.size();
int col = matrix[0].size();
vector<vector<int> > dp(row+1, vector<int>(col+1));
dp[1][1] = matrix[0][0]; //初始化
for(int i = 2; i <= row; ++i)
{
dp[i][1] = dp[i-1][1] + matrix[i-1][0];
}
for(int i = 2; i <= col; ++i)
{
dp[1][i] = dp[1][i-1] + matrix[0][i-1];
}
for(int i = 2; i <= row; ++i)
{
for(int j = 2; j <=col; ++j)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + matrix[i-1][j-1];
}
}
//邊長爲1, 就是所有1的數量
int sum = dp[row][col];
//int len = row > col ? row : col;
int len = int(sqrt(sum));
//dp[i][j] 表示 以(i,j)爲右下角的矩形的1的數量
for(int i = 2; i <= len; ++i)
{
//cout << "sdf "<<endl;
for(int m = i; m <= row; ++m)
{
for(int n = i; n <= col; ++n)
{
int num = dp[m][n] - dp[m-i][n] - dp[m][n-i] + dp[m-i][n-i];
if(num==i*i)
{
sum++;
}
}
}
}
return sum;
}
修改後代碼
int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
//先求前綴和
int row = matrix.size();
int col = matrix[0].size();
vector<vector<int> > dp(row, vector<int>(col));
//初始化， 邊長爲1
for(int i = 0; i < row; ++i)
{
for(int j = 0; j <col; ++j)
{
dp[i][j] = matrix[i][j];
}
}
int sum = 0;
for(int i = 0; i < row; ++i)
{
for(int j = 0; j < col; ++j)
{
if((i != 0 && j != 0) && dp[i][j])
{
dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1;
}
sum += dp[i][j];
}
}
return sum;
}