學習筆記-回溯算法(八皇后問題)暴力法

八皇后問題暴力解決法(介紹代碼有說明)

先展示結果:

我這裏用的是一維數組來展示的結果
array={7,3,0,2,5,1,6,4}
7的下標爲0, 在這裏下標+1表示的是第幾個皇后也是行的位置,array[n]+1的值就是皇后所在列的位置,即:
0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1

下面是代碼演示:

//定義一個max表示一共有多少皇后
    int max = 8;
    static int all = 0;
    //定義數組，保存皇后放置後位置的結果，比如arr={0,1,2,3,4,5,6,7}
    int[] array = new int[max];
    public static void main(String[] args) {
        //測試
        Queue8 queue8 = new Queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.println(all);
    }

    //特別注意!!!
    //每一個check都有for (int i =0; i < max; i++)因此會出現回溯
    private void check(int n){
        if (n == max){
            print();
            return;
        }
        //一次放入皇后判斷是否衝突
        for (int i =0; i < max; i++){
            //先吧當前皇后放到第1列
            array[n] = i;
            //判斷放置第n個皇后到i列時，是否衝突
            if (judge(n)){ //不衝突
                //接着放置第n個皇后 遞歸開始
                check(n+1);
            }
            //如果衝突就繼續執行array[n] = i;即將第n個皇后，放置在本行的後移一個位置
        }
    }
    /**
     *  判斷是否符合位置
     * @param n 表示第幾個皇后
     * @return 是否
     */
    private boolean judge(int n){
        for (int i = 0; i < n; i++){
            //說明
            //1.array[i] == array[n]  表示判斷第n個皇后是否與n-1個皇后處於同一列
            //2.Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])  表示判斷第n個皇后是否處於第i個皇后的同一斜線
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
    //寫一個方法，可以將皇后位置擺放輸出
    private void print(){
        for (int i = 0; i < array.length; i++){
            System.out.printf(array[i] + " ");
        }
        all++;
        System.out.println();
    }