opencv基礎：結構光立體成像原理及標定

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線結構光法是一種可以精確獲得物體三維座標的方法，將線結構光傳感器安裝在機器人上就賦予了機器人視覺感知的能力。本文將從單點激光測距原理、線結構光原理與線結構光標定這三部分對線結構光進行介紹。

• 單點激光測距原理

單點激光測距原理是線結構光的基本原理，通過該方法得到物體距離相機的距離進而得到物體的三維座標。單點激光測距原理圖如下圖所示。

<img src="https://pic2.zhimg.com/v2-4220dc7a9adb8eeb9b19abb66bd2a849_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="866" data-rawheight="522" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="866" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-4220dc7a9adb8eeb9b19abb66bd2a849_r.jpg"/>

如圖 是激光發射器， 是目標點， 是相機成像面。在該單點激光系統有幾個不變的量， 爲相機光心與激光發射器的距離稱爲基線長， 爲激光線與基線的夾角， 爲焦距長。

目標：獲得 點在相機座標系下三維座標值。

那麼關鍵是獲得 值也就是 點的 值， 的 座標值可以通過相機的透視投影求得。

值如何求解。做兩條輔助線 過相機光心與 平行交相機成像面 ， 過目標點與基線 平行。這樣構造成兩個相似三角形，根據相似三角形有如下公式：

基線長 ， 角認爲是已知量，下面標定講到如何標定得到。

可以由像素、光心座標與像元大小得到。

最後計算得：

• 線結構光原理

以上討論的單點激光，下面討論線結構光。

線結構光分爲兩種形式如下圖所示，其區別在於激光與相機的位置擺放不同（位置不同只與標定有關）。

<img src="https://pic2.zhimg.com/v2-a9fe737b997ad0ba7b199eba6d390d2d_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="504" data-rawheight="409" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="504" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-a9fe737b997ad0ba7b199eba6d390d2d_r.jpg"/>

本文只討論第一種方式。第一種方式的模型如圖所示。

<img src="https://pic4.zhimg.com/v2-28753694ebdc2a2b3910deef08c1b54f_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="826" data-rawheight="513" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="826" data-original="https://pic4.zhimg.com/v2-28753694ebdc2a2b3910deef08c1b54f_r.jpg"/>

激光 射出一個面激光照射在物體上形成一條激光線。現假設地面與相機感光面平行， 點與 點是激光線上的位置不同的兩點，其中 點在相機上的成像在圖像的 軸的中心點上（不準確）。面 與地面垂直，那麼 是地面到光心 的高，同時也是點 的高，也就是 方向的值。

• 線結構光測高

面 可以通過上面單點激光方法求得值，這是線結構光法求高。

• 線結構光測距

這裏有一個容易混淆的地方，高與距離，點 的高是 值，而點 到相機的距離是 。

此時基線與激光面的夾角 （oap）變爲 （oap'）。

現舉例如何求激光線上任意點的高。如圖是激光線。

<img src="https://pic3.zhimg.com/v2-8838dadd86b1b3ff9ef0c741f0ab42d6_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="1125" data-rawheight="506" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="1125" data-original="https://pic3.zhimg.com/v2-8838dadd86b1b3ff9ef0c741f0ab42d6_r.jpg"/>

黑色線是激光線由於照射在不規則的物體上形成的圖像。紅色線是相機x軸方向的中心點（是光心在成像平面上投影的x值，不一定是圖像像素中心）。激光線上任意一點的高（z值）是其所在相同高度平面激光中心點的高。那就將問題轉化爲單點激光測距問題。

利用單點激光測距公式 ， 可通過圖像上激光點的y值確定。

• 線結構光標定
  

線結構光標定的目的是爲了獲得幾個不變的量，焦距 、基線長 、角度 。

如圖單點激光測距。

<img src="https://pic2.zhimg.com/v2-dd3875723bd1fd156ceba68dde6f1411_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="1710" data-rawheight="940" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="1710" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-dd3875723bd1fd156ceba68dde6f1411_r.jpg"/>

公式 表示這幾個量之間的關係，此時焦距 、基線長 、角度 變成了未知數。爲求解這幾個未知數，假設有Object1、Object2、Object3這些點，這些點的高度差都爲L，L爲已知量，那麼每一個點都可以由上面的公式得到：

那麼有4個未知量，至少有4個方程來求解。如圖是標定板。

<img src="https://pic2.zhimg.com/v2-ce628a1ba7861e6b8f57f97d7a07046d_b.jpg" data-caption="" data-size="normal" data-rawwidth="1710" data-rawheight="940" class="origin_image zh-lightbox-thumb" width="1710" data-original="https://pic2.zhimg.com/v2-ce628a1ba7861e6b8f57f97d7a07046d_r.jpg"/>

黑色豎線是畫在標定板上，紅色橫線表示相機在不同高度的位置。

標定方法如下：

1.調整相機與標定板平行，相機中軸線與黑色豎線平行；

2.調整相機高度上升或下降使激光線沿黑色豎線上升或下降，每次調整相機都拍照；

3.記錄每次激光線與黑色豎線的交點座標。

一條豎線計算來標定會引入很多誤差，也可以設計多條豎線，用極大似然估計來減少誤差。