1381:城市路(Dijkstra)
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【题目描述】
罗老师被邀请参加一个舞会,是在城市n,而罗老师当前所处的城市为1,附近还有很多城市2~n-1,有些城市之间没有直接相连的路,有些城市之间有直接相连的路,这些路都是双向的,当然也可能有多条。
现在给出直接相邻城市的路长度,罗老师想知道从城市1到城市n,最短多少距离。
【输入】
输入n, m,表示n个城市和m条路;
接下来m行,每行a b c, 表示城市a与城市b有长度为c的路。
【输出】
输出1到n的最短路。如果1到达不了n,就输出-1。
【输入样例】
5 5
1 2 20
2 3 30
3 4 20
4 5 20
1 5 100
【输出样例】
90
【提示】
【数据规模和约定】
1≤n≤2000
1≤m≤10000
0≤c≤10000
思路:容易超时,这里用Dijkstra,要用邻接表而不是邻接矩阵来做。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define N 3001
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct node{
int pre;
int next;
int w;
}a[N*10];
int m,n;
int cnt;
int head[N],vis[N],f[N];
void add(int x, int y, int w){//邻接表
cnt++;
a[cnt].pre = y;
a[cnt].next = head[x];
a[cnt].w = w;
head[x] = cnt;
cnt++;
a[cnt].pre = x;
a[cnt].next = head[y];
a[cnt].w = w;
head[y] = cnt;
}
int main(){
cin >>n >> m;
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
int x,y,w;
cin >> x >> y >> w;
add(x,y,w);
}
memset(f,INF,sizeof(f));
f[1] = 0;
vis[1] = 1;
int x = head[1];
while( x!= 0){
int y = a[x].pre;
if(f[y] > a[x].w)
f[y] = a[x].w;
x = a[x].next;
}
int cnt = 0;
while(cnt < n){
cnt++;
int k ;
int minn = INF;
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(!vis[i] && f[i] < minn)
{
minn = f[i];
k = i;
}
vis[k] =1;
int x = head[k];
while( x!= 0){
int y = a[x].pre;
int w = a[x].w;
if(!vis[y] && f[y] > f[k]+w)
f[y] = f[k]+w;
x = a[x].next;
}
}
if(f[n] == INF)
cout << " -1" << endl;
else
cout << f[n] <<endl;
return 0;
}```