第三部分 數據結構 -- 第四章 圖論算法1377：最優乘車(travel)

1377：最優乘車(travel)

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【題目描述】
H城是一個旅遊勝地，每年都有成千上萬的人前來觀光。爲方便遊客，巴士公司在各個旅遊景點及賓館，飯店等地都設置了巴士站並開通了一些單程巴士線路。每條單程巴士線路從某個巴士站出發，依次途經若干個巴士站，最終到達終點巴士站。

一名旅客最近到H城旅遊，他很想去S公園遊玩，但如果從他所在的飯店沒有一路巴士可以直接到達S公園，則他可能要先乘某一路巴士坐幾站，再下來換乘同一站臺的另一路巴士, 這樣換乘幾次後到達S公園。

現在用整數1,2,…N 給H城的所有的巴士站編號，約定這名旅客所在飯店的巴士站編號爲1，S公園巴士站的編號爲N。

寫一個程序，幫助這名旅客尋找一個最優乘車方案,使他在從飯店乘車到S公園的過程中換車的次數最少。

【輸入】
第一行有兩個數字M和N(1≤M≤100 1<N≤500），表示開通了M條單程巴士線路，總共有N個車站。從第二行到第M行依次給出了第1條到第M條巴士線路的信息。其中第i+1行給出的是第i條巴士線路的信息，從左至右按運行順序依次給出了該線路上的所有站號相鄰兩個站號之間用一個空格隔開。

【輸出】
只有一行。如果無法乘巴士從飯店到達S公園，則輸出"N0"，否則輸出你的程序所找到的最少換車次數，換車次數爲0表示不需換車即可到達。

【輸入樣例】
3 7
6 7
4 7 3 6
2 1 3 5
【輸出樣例】
2

---

思路： mapp[i][j]的意思相當於在i換路線到j對答案貢獻爲1，跑最短路後就是最小貢獻就是答案。最後-1是因爲到起點不需要換乘。
步驟：
1、把同一條線路上的站點相互之間的距離賦爲 1；
2、不是同一線路上的站點相互之間的距離賦無窮大值；
3、Floyd 求任意兩站點 i,j 之間的最短路 mapp[i][j]；
4、最後mapp[1][n] -1即爲所求。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1001;
int mapp[N][N];
int a[N];
int n,m;
 
void floy()
{
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                mapp[i][j]=min(mapp[i][j],mapp[i][k]+mapp[k][j]);
            }
        }
    }
}
 
int main()
{
    scanf("%d %d\n",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(i==j) mapp[i][j]=0;
            else mapp[i][j]=inf;
        }
    }
 
    //getchar();
 
    for(int i=0;i<m;i++){
        string s;
        getline(cin,s);
        stringstream ss;
        ss<<s;
        int flag=0;
        int t;
        while(ss>>t){
            a[flag]=t;
            flag++;
        }
        for(int j=0;j<flag-1;j++){
            for(int k=j+1;k<flag;k++){
                mapp[a[j]][a[k]]=1;
            }
        }
    }
    floy();
 
    if(mapp[1][n]>=inf) printf("NO\n");
    else printf("%d\n",mapp[1][n]-1);
    return 0;
}