LeetCode算法 -- LRU缓存机制(第11题)

一、题目描述

二、分析题目

2.1 LRU 算法介绍

计算机的缓存容量有限，如果缓存满了就要删除一些内容，给新内容腾位置。但问题是，删除哪些内容呢？我们肯定希望删掉哪些没什么用的缓存，而把有用的数据继续留在缓存里，方便之后继续使用。那么，什么样的数据，我们判定为有用的的数据呢？

LRU 缓存淘汰算法就是一种常用策略。LRU 的全称是 Least Recently Used，也就是说我们认为最近使用过的数据应该是有用的，很久都没用过的数据应该是无用的，内存满了就优先删那些很久没用过的数据。

2.2 LRU 算法描述

LRU 算法实际上是让你设计数据结构：首先要接收一个 capacity 参数作为缓存的最大容量，然后实现两个 API，一个是 put(key, val) 方法存入键值对，另一个是 get(key) 方法获取 key 对应的 val，如果 key 不存在则返回 -1。

注意哦，get 和 put 方法必须都是 O(1) 的时间复杂度，我们举个具体例子来看看 LRU 算法怎么工作。

/* 缓存容量为 2 */
LRUCache cache = new LRUCache(2);
// 你可以把 cache 理解成一个队列
// 假设左边是队头，右边是队尾
// 最近使用的排在队头，久未使用的排在队尾
// 圆括号表示键值对 (key, val)

cache.put(1, 1);
// cache = [(1, 1)]
cache.put(2, 2);
// cache = [(2, 2), (1, 1)]
cache.get(1);       // 返回 1
// cache = [(1, 1), (2, 2)]
// 解释：因为最近访问了键 1，所以提前至队头
// 返回键 1 对应的值 1
cache.put(3, 3);
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释：缓存容量已满，需要删除内容空出位置
// 优先删除久未使用的数据，也就是队尾的数据
// 然后把新的数据插入队头
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
// cache = [(3, 3), (1, 1)]
// 解释：cache 中不存在键为 2 的数据
cache.put(1, 4);    
// cache = [(1, 4), (3, 3)]
// 解释：键 1 已存在，把原始值 1 覆盖为 4
// 不要忘了也要将键值对提前到队头

2.3 LRU 算法设计

三、编写代码

3.1 编写双链表节点类 Node

package question6;

/**
 * @description: 双链表的节点类
 * @author: hyr
 * @time: 2020/5/16 16:44
 */
public class Node {
    public int key, val;
    public Node next, prev;

    public Node(int k, int v) {
        this.key = k;
        this.val = v;
    }
}

3.2 编写双链表类 DoubleList

package question6;

/**
 * @description: 双链表类
 * @author: hyr
 * @time: 2020/5/16 16:46
 */
public class DoubleList {
    private Node head, tail; // 头尾虚节点
    private int size; // 链表元素数

    public DoubleList() {
        head = new Node(0, 0);
        tail = new Node(0, 0);
        head.next = tail;
        tail.prev = head;
        size = 0;
    }

    // 在链表头部添加节点 x
    public void addFirst(Node x) {
        x.next = head.next;
        x.prev = head;
        head.next.prev = x;
        head.next = x;
        size++;
    }

    // 删除链表中的 x 节点(x 一定存在)
    public void remove(Node x) {
        x.prev.next = x.next;
        x.next.prev = x.prev;
        size--;
    }

    // 删除链表中最后一个节点，并返回节点
    public Node removeLast() {
        if (tail.prev == head) {
            return null;
        }
        Node last = tail.prev;
        remove(last);
        return last;
    }

    // 返回链表长度
    public int size() {
        return size;
    }
}

到这里就能回答刚才“为什么必须要用双向链表”的问题了，因为我们需要删除操作。删除一个节点不光要得到该节点本身的指针，也需要操作其前驱节点的指针，而双向链表才能支持直接查找前驱，保证操作的时间复杂度 O(1)。

3.3 编写 LRUCache 类

有了双向链表的实现，我们只需要在 LRU 算法中把它和哈希表结合起来即可。

package question6;

import java.util.HashMap;

/**
 * @description: LRU 缓存
 * @author: hyr
 * @time: 2020/5/16 21:09
 */
public class LRUCache {
    // key -> Node(key, val)
    private HashMap<Integer, Node> map;
    // Node(k1, v1) <-> Node(k2, v2)...
    private DoubleList cache;
    // 最大容量
    private int cap;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.cap = capacity;
        map = new HashMap<>();
        cache = new DoubleList();
    }

    public int get(int key) {
        if (!map.containsKey(key)) {
            return -1;
        }
        int val = map.get(key).val;
        // 利用 put 方法把该数据提前
        put(key, val);
        return val;
    }

    public void put(int key, int val){
        // 先把新节点 x 做出来
        Node x = new Node(key, val);

        if (map.containsKey(key)){
            // 删除旧的节点，新的插入到头部
            cache.remove(map.get(key));
            cache.addFirst(x);
            // 更新 map 中的数据
            map.put(key, x);
        } else {
            if (cap == cache.size()){
                // 删除链表最后一个数据
                Node last = cache.removeLast();
                map.remove(last.key);
            }
            // 直接添加到头部
            cache.addFirst(x);
            map.put(key,x);
        }
    }
}

注：文章参考自：https://leetcode-cn.com/problems/lru-cache/solution/lru-ce-lue-xiang-jie-he-shi-xian-by-labuladong/