牛客網 NC14132 貝倫卡斯泰露 DFS

1. 題目描述

1.1. Limit

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1.2. Problem Description

貝倫卡斯泰露，某種程度上也可以稱爲古手梨花，能夠創造機率近乎爲0的奇蹟，通過無限輪迴成功打破了世界線收束理論。和某科學者不同，貝倫並不在意世界線收束的那套理論，作爲奇蹟之魔女，貝倫的愛好只在於品茶。作爲品茶的消遣，貝倫正在解一道簡單的謎題。

給出一個長度爲n的數列 $A_i$，問是否能將這個數列分解爲兩個長度爲 $n/2$ 的子序列，滿足

• 兩個子序列不互相重疊。
• 兩個子序列中的數要完全一樣，$\{1, 2\} = \{1, 2\}$ ，$\{1, 2\} \ne \{2, 1\}$。

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1.3. Input

第一行，一個正整數 $T$ ，表示數據組數。

接下來 $T$ 組數據，每組數據的第一行，一個正整數 $n$，第二行 $n$ 個正整數 $A_i$。

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1.4. Output

每組數據輸出一行，如果可以完成，輸出Frederica Bernkastel，否則輸出Furude Rika。

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1.5. Sample Input

3
4
1 1 2 2
6
1 2 3 4 5 6
4
1 2 2 1

1.6. Sample Output

Frederica Bernkastel
Furude Rika
Furude Rika

1.7. Source

牛客網 NC14132 貝倫卡斯泰露

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2. 解讀

DFS

維護兩個數組 $listA$ 和 $listB$， 在每遇到一個匹配的元素 $A_i$ 時，會進入分岔點，如果該元素 $A_i$ 進入隊列 $listB$ 後能夠搜索完全部元素，則搜索完成。

如果 $listA$ 中的元素數列超過所有元素數列 $n$ 的一半，即 $listA.size() > n / 2$，則回退到上一步，讓元素進入$listB$。

重複上述步驟即能遍歷所有情況。

比如如下測試用例。

1
6
1 1 2 1 1 2

$Table 1. \text{計算過程表}$

序號	$listA$	$listB$	入隊元素	備註
1	1	$null$	1	初始化
2	1	1	1	入隊 B
3	1 2	1	2	入隊 A
4	1 2 1	1	1	入隊 A
5	1 2 1 1	1	1	隊A元素4 > 3
6	1	$null$		回退
7	1 1	$null$	1	入隊 A
8	1 1 2	$null$	2	入隊 A
9	1 1 2	1	1	入隊B
10	1 1 2	1 1	1	入隊B
11	1 1 2	1 1 2	2	入隊B
12	1 1 2	1 1 2		搜索完成

3. 代碼

#include <iostream>
using namespace std;
int list[41], listA[41], listB[41], t, n;

//i,j分別表示listA[],listB[]中元素個數,id表示當前匹配元素下標
bool dfs(int i, int j, int id)
{
    if (i > n / 2 || j > n / 2) {
        // 若子序列中元素個數大於總元素個數的一半，停止搜索
        return 0;
    }
    if (id > n) {
        // 若已搜索完全部元素，搜索完成
        return 1;
    }
    //當前元素匹配,加入到listB[]
    if (list[id] == listA[j + 1]) {
        listB[j + 1] = list[id];
        // listB長度加一，繼續遞歸
        if (dfs(i, j + 1, id + 1)) {
            // 若搜索完成，結束搜索
            return 1;
        }
    }
    //即使相等也加入listA[]或者不相等加入到listA[]
    listA[i + 1] = list[id];
    // listA長度加一，遞歸
    return dfs(i + 1, j, id + 1);
}
int main()
{
    cin >> t;
    while (t--) {
        cin >> n;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> list[i];
        listA[1] = list[1];
        puts(dfs(1, 0, 2) ? "Frederica Bernkastel" : "Furude Rika");
    }
    return 0;
}

注：代碼參考自v5zsq 的CSDN博客

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