數值積分
復化求積法就是將求積區間[a,b]劃分爲n等份，步長h=(b-a)/n,等分點爲xi=a+ih,i=0,1,2,…,n.然後用低階求積公式求的每個字段[xi,xi+1]上的積分值I，然後再將它們累加求和，用各段積分之和作爲所求積分的近似值。
(1): 復化梯形法的設計思想。即用梯形面積公式來求每個子段[xi,xi+1]上的積分。將各子段積分值求和得到公式：
(2): 復化辛普森法設計思想：即用simpson公式求每個子段[xi,xi+1]上的積分值。然後再將各子段積分值求和，得到公式：
(3):龍貝格法設計思想。 Romberg算法的目的是爲了提高復化梯形法的精度。核心思想是將二分前後的Tn與T2n進行加工，使其成爲具有二階精度的Simpson公式。加工公式爲：
(4):三點高斯法設計思想：
Gauss算法的目的是適當選取參數使得求積公式具有2n+1階精度。考察求積公式：
令其參數滿足xi, λ_i 滿足m=2n+1的代數方程組。即：
使其具有5階精度，列出方程組可解出三點Gauss公式。
詳細解釋可以看 王能超計算方法教材
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