牛客算法週週練6---C-Game(C++)

 

時間限制：C/C++ 1秒，其他語言2秒
空間限制：C/C++ 131072K，其他語言262144K
64bit IO Format: %lld

題目描述

Nancy喜歡博弈！
Johnson和Nancy得到了一個神奇的多重集合，僅包含一個正整數n，兩個人輪流進行操作。
一次操作可以將集合中一個數字分解爲它的任意兩個非1的因數，並加入集合中。
他們想知道，在Johnson和Nancy絕頂聰明的情況下，如果Nancy先手進行操作，最後誰沒有辦法繼續操作了呢？

輸入描述:

第一行：一個整數n。
數據滿足：1≤n≤95718

輸出描述:

共一行：一個字符串，表示最後誰（Johnson或者Nancy）無法進行操作。

示例1

輸入

4

 

輸出

Johnson

 

---

因爲每一次操作都會使集合中多出一個數，且每次操作後會產生質因數，因爲質因數是無法繼續分解成兩個因數。

其實只需要看結果即可，如果集合中的質因數的個數是奇數(當n=1爲例外)，就說明是Nancy無法再操作了；如果集合中的質因數的個數是偶數，就說明是Johnson無法再操作了。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int n, ans=0;
	cin>>n;
	if(n==1) {
		cout<<"Nancy"<<endl;
		return 0;
	}
	
	for(int i=2;i<=n;i++) //分解以得到質因數的個數 
	{
		while(n%i==0) {
			n/=i;
			ans++;
		}
	}
	
	if(ans%2==0) 
		cout<<"Johnson"<<endl;
	else
		cout<<"Nancy"<<endl;
		
	return 0;
}