【Lintcode】370. Convert Expression to Reverse Polish Notation

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/convert-expression-to-reverse-polish-notation/description

给定一个中缀表达式，要求将其转化为后缀表达式。

经典的做法是用栈。以一个栈st保存操作符（这里操作符包括括号。但实际算法中只存左括号不存右括号），再以一个list（变量名为res）存最后的后缀表达式。具体算法如下：
1、如果遇到操作数或者左括号，则直接进res；
2、如果遇到右括号，则将栈中(到栈顶的所有操作符都弹出来append到res后面；
3、如果遇到操作符，则比较该操作符与栈顶的优先级，如果栈顶优先级高或等于该操作符，则将栈顶弹出并append到res后面，直到栈顶优先级低于该操作符为止，再将该操作符进栈。由于左括号在遇到右括号之前是不会弹出的，所以很自然地规定左括号优先级最小。

如此这般直到中缀表达式被遍历完毕。代码如下：

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * @param expression: A string array
     * @return: The Reverse Polish notation of this expression
     */
    public List<String> convertToRPN(String[] expression) {
        // write your code here
        List<String> res = new ArrayList<>();
        // 开一个哈希表记录每个操作符的优先级。数字大者优先级高
        Map<String, Integer> prec = new HashMap<>();
        prec.put("(", 1);
        prec.put("+", 2);
        prec.put("-", 2);
        prec.put("*", 3);
        prec.put("/", 3);
        
        Deque<String> stack = new ArrayDeque<>();
        for (String s : expression) {
            if (!prec.containsKey(s) && !")".equals(s)) {
            	// 如果是操作数则直接append到res后面
                res.add(s);
            } else if ("(".equals(s)) {
            	// 如果是左括号则直接进栈
                stack.push(s);
            } else if (")".equals(s)) {
            	// 如果是右括号，则将左括号以上的所有操作符append到res后面，并把左括号自己也出栈
                while (!"(".equals(stack.peek())) {
                    res.add(stack.pop());
                }
                stack.pop();
            } else {
            	// 如果遇到操作符，则将栈顶开始所有优先级更高的或相等的操作符都出栈append到res后面；
            	// 接着再把新来的操作符入栈
                while (!stack.isEmpty() && prec.get(stack.peek()) >= prec.get(s)) {
                    res.add(stack.pop());
                }
                stack.push(s);
            }
        }
        // 最后把从栈顶到栈底的所有操作符append到res后面
        res.addAll(stack.pop());
        
        return res;
    }
}

时空复杂度$O(n)$。