算法簡介：
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個序列（list）分爲較小和較大的2個子序列，然後遞歸地排序兩個子序列。
步驟爲：
- 挑選基準值：從數列中挑出一個元素，稱爲“基準”（pivot），
- 分割：重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，所有比基準值大的元素擺在基準後面（與基準值相等的數可以到任何一邊）。在這個分割結束之後，對基準值的排序就已經完成，
- 遞歸排序子序列：遞歸地將小於基準值元素的子序列和大於基準值元素的子序列排序。
遞歸到最底部的判斷條件是數列的大小是零或一，此時該數列顯然已經有序。
選取基準值有數種具體方法，此選取方法對排序的時間性能有決定性影響。
時間複雜度：
最好情形：
數學歸納法推導：
- T（n）≤ 2T（n/2） + n，T（1）= 0
- T（n）≤ 2（2T（n/4）+ n/2） +n = 4T（n/4）+ 2n
- T（n）≤ 4（2T（n/8）+ n/4） +2n = 8T（n/8）+ 3n
- T（n）< 8（2（T（n/16）+ n/8）+3n = 16T（n/16）+ 4n
- ……
- T（n）≤nT（1）+（log2n）×n= O(nlogn)
理解：
如下圖，最優情況下，每次找到的參考軸把數據分成均勻的兩半，最後應該是一個平衡二叉樹狀態；二叉樹的層數（logn）即爲遞歸需要進行的次數，並且每輪遞歸結束時，都將二叉樹遍歷了一遍（n）,所以最優的情況下，時間複雜度爲O(nlogn)
最壞情形：
最壞情形下，爲正序或逆序排列，二叉樹畫出來應該是一棵斜樹，並且需要經過n-1次遞歸調用才能完成，且第i次劃分需要經過n‐i次關鍵字的比較才能找到第i個記錄，也就是樞軸的位置，所以：
最終的時間複雜度應該O(n2)
平均複雜度：
樞軸可以隨機的在第k的位置（1≤k≤n）：
n-1是分割所使用的比較次數。因爲基準值是相當均勻地落在排列好的數列次序之任何地方，總和就是所有可能分割的平均。
這個意思是，平均上快速排序比理想的比較次數，也就是最好情況下，只大約比較糟39%。這意味着，它比最壞情況較接近最好情況。這個快速的平均運行時間，是快速排序比其他排序算法有實際的優勢之另一個原因。
空間複雜度
空間的消耗主要是遞歸造成的棧空間使用，最好情況，遞歸樹的深度爲log2n，其空間複雜度也就爲O(logn)，最壞情況，需要進行n‐1遞歸調用，其空間複雜度爲O(n)，平均情況，空間複雜度也爲O(logn)。
參考:
https://blog.csdn.net/weshjiness/article/details/8660583
https://zh.wikipedia.org/zh/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F